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← 56.90 m → | S 79 |
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↑ 56.89 m ↓ |
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S 79 |
← 56.90 m → 3 237 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81495 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621761322021484 y=0.876354217529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621761322021484 × 217)
floor (0.621761322021484 × 131072)
floor (81495.5)tx = 81495 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876354217529297 × 217)
floor (0.876354217529297 × 131072)
floor (114865.5)ty = 114865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81495 / 114865 ti = "17/81495/114865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81495/114865.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81495 ÷ 217
81495 ÷ 131072x = 0.621757507324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114865 ÷ 217
114865 ÷ 131072y = 0.876350402832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621757507324219 × 2 - 1) × π
0.243515014648438 × 3.1415926535Λ = 0.76502498 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876350402832031 × 2 - 1) × π
-0.752700805664062 × 3.1415926535Φ = -2.36467932135775 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76502498} λ = 0.76502498} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36467932135775))-π/2
2×atan(0.0939794327337065)-π/2
2×0.0937042101092369-π/2
0.187408420218474-1.57079632675φ = -1.38338791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76502498} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.832703° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38338791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.262289° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81495 KachelY 114865 0.76502498 -1.38338791 43.832703 -79.262289 Oben rechts KachelX + 1 81496 KachelY 114865 0.76507292 -1.38338791 43.835449 -79.262289 Unten links KachelX 81495 KachelY + 1 114866 0.76502498 -1.38339684 43.832703 -79.262800 Unten rechts KachelX + 1 81496 KachelY + 1 114866 0.76507292 -1.38339684 43.835449 -79.262800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38338791--1.38339684) × R
8.93000000012911e-06 × 6371000dl = 56.8930300008226m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38338791--1.38339684) × R
8.93000000012911e-06 × 6371000dr = 56.8930300008226m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76502498-0.76507292) × cos(-1.38338791) × R
4.79400000000796e-05 × 0.186313317925726 × 6371000do = 56.9048829994146m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76502498-0.76507292) × cos(-1.38339684) × R
4.79400000000796e-05 × 0.1863045442792 × 6371000du = 56.902203301932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38338791)-sin(-1.38339684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186313317925726-0.1863045442792)× R²
abs(0.76507292-0.76502498)×8.7736465256838e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.7736465256838e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.7736465256838e-06× 40589641000000 ar = 3237.41498761582m²