↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 56.91 m → | S 79 |
→ |
↑ 56.89 m ↓ |
↑ 56.89 m ↓ |
|||
S 79 |
← 56.90 m → 3 238 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114864 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621738433837891 y=0.876346588134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621738433837891 × 217)
floor (0.621738433837891 × 131072)
floor (81492.5)tx = 81492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876346588134766 × 217)
floor (0.876346588134766 × 131072)
floor (114864.5)ty = 114864 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81492 / 114864 ti = "17/81492/114864" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81492/114864.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81492 ÷ 217
81492 ÷ 131072x = 0.621734619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114864 ÷ 217
114864 ÷ 131072y = 0.8763427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621734619140625 × 2 - 1) × π
0.24346923828125 × 3.1415926535Λ = 0.76488117 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8763427734375 × 2 - 1) × π
-0.752685546875 × 3.1415926535Φ = -2.36463138445813 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76488117} λ = 0.76488117} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36463138445813))-π/2
2×atan(0.0939839379243213)-π/2
2×0.0937086758558891-π/2
0.187417351711778-1.57079632675φ = -1.38337898 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76488117} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.824463° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38337898 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.261777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81492 KachelY 114864 0.76488117 -1.38337898 43.824463 -79.261777 Oben rechts KachelX + 1 81493 KachelY 114864 0.76492911 -1.38337898 43.827210 -79.261777 Unten links KachelX 81492 KachelY + 1 114865 0.76488117 -1.38338791 43.824463 -79.262289 Unten rechts KachelX + 1 81493 KachelY + 1 114865 0.76492911 -1.38338791 43.827210 -79.262289 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38337898--1.38338791) × R
8.92999999990707e-06 × 6371000dl = 56.8930299994079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38337898--1.38338791) × R
8.92999999990707e-06 × 6371000dr = 56.8930299994079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76488117-0.76492911) × cos(-1.38337898) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186322091557394 × 6371000do = 56.9075626922275m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76488117-0.76492911) × cos(-1.38338791) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186313317925726 × 6371000du = 56.9048829992828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38337898)-sin(-1.38338791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186322091557394-0.186313317925726)× R²
abs(0.76492911-0.76488117)×8.77363166792988e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.77363166792988e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.77363166792988e-06× 40589641000000 ar = 3237.56744349654m²