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← | N 79 |
← 110.14 m → | N 79 |
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↑ 110.15 m ↓ |
↑ 110.15 m ↓ |
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N 79 |
← 110.15 m → 12 133 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7757 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124351501464844 y=0.118370056152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124351501464844 × 216)
floor (0.124351501464844 × 65536)
floor (8149.5)tx = 8149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118370056152344 × 216)
floor (0.118370056152344 × 65536)
floor (7757.5)ty = 7757 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8149 / 7757 ti = "16/8149/7757" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8149/7757.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8149 ÷ 216
8149 ÷ 65536x = 0.124343872070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7757 ÷ 216
7757 ÷ 65536y = 0.118362426757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124343872070312 × 2 - 1) × π
-0.751312255859375 × 3.1415926535Λ = -2.36031706 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118362426757812 × 2 - 1) × π
0.763275146484375 × 3.1415926535Φ = 2.39789959279445 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36031706} λ = -2.36031706} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39789959279445))-π/2
2×atan(11.0000475200595)-π/2
2×1.48013682910117-π/2
2.96027365820233-1.57079632675φ = 1.38947733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36031706} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.236206° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38947733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.611187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8149 KachelY 7757 -2.36031706 1.38947733 -135.236206 79.611187 Oben rechts KachelX + 1 8150 KachelY 7757 -2.36022119 1.38947733 -135.230713 79.611187 Unten links KachelX 8149 KachelY + 1 7758 -2.36031706 1.38946004 -135.236206 79.610196 Unten rechts KachelX + 1 8150 KachelY + 1 7758 -2.36022119 1.38946004 -135.230713 79.610196 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38947733-1.38946004) × R
1.72900000001697e-05 × 6371000dl = 110.154590001081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38947733-1.38946004) × R
1.72900000001697e-05 × 6371000dr = 110.154590001081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36031706--2.36022119) × cos(1.38947733) × R
9.58699999999979e-05 × 0.18032710399346 × 6371000do = 110.141589718721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36031706--2.36022119) × cos(1.38946004) × R
9.58699999999979e-05 × 0.180344110526307 × 6371000du = 110.151977100994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38947733)-sin(1.38946004))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18032710399346-0.180344110526307)× R²
abs(-2.36022119--2.36031706)×1.70065328470026e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.70065328470026e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.70065328470026e-05× 40589641000000 ar = 12133.1737667345m²