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← | N 77 |
← 68.07 m → | N 77 |
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↑ 68.04 m ↓ |
↑ 68.04 m ↓ |
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N 77 |
← 68.07 m → 4 632 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81482 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621662139892578 y=0.152774810791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621662139892578 × 217)
floor (0.621662139892578 × 131072)
floor (81482.5)tx = 81482 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152774810791016 × 217)
floor (0.152774810791016 × 131072)
floor (20024.5)ty = 20024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81482 / 20024 ti = "17/81482/20024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81482/20024.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81482 ÷ 217
81482 ÷ 131072x = 0.621658325195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20024 ÷ 217
20024 ÷ 131072y = 0.15277099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621658325195312 × 2 - 1) × π
0.243316650390625 × 3.1415926535Λ = 0.76440180 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15277099609375 × 2 - 1) × π
0.6944580078125 × 3.1415926535Φ = 2.181704175508 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76440180} λ = 0.76440180} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.181704175508))-π/2
2×atan(8.86139477026745)-π/2
2×1.4584226881384-π/2
2.91684537627679-1.57079632675φ = 1.34604905 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76440180} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.796997° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34604905 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.122930° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81482 KachelY 20024 0.76440180 1.34604905 43.796997 77.122930 Oben rechts KachelX + 1 81483 KachelY 20024 0.76444974 1.34604905 43.799744 77.122930 Unten links KachelX 81482 KachelY + 1 20025 0.76440180 1.34603837 43.796997 77.122318 Unten rechts KachelX + 1 81483 KachelY + 1 20025 0.76444974 1.34603837 43.799744 77.122318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34604905-1.34603837) × R
1.06799999999296e-05 × 6371000dl = 68.0422799995517m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34604905-1.34603837) × R
1.06799999999296e-05 × 6371000dr = 68.0422799995517m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76440180-0.76444974) × cos(1.34604905) × R
4.79399999999686e-05 × 0.222860001918521 × 6371000do = 68.0671810023212m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76440180-0.76444974) × cos(1.34603837) × R
4.79399999999686e-05 × 0.222870413308725 × 6371000du = 68.0703609088785m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34604905)-sin(1.34603837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222860001918521-0.222870413308725)× R²
abs(0.76444974-0.76440180)×1.04113902035796e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.04113902035796e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.04113902035796e-05× 40589641000000 ar = 4631.55437262537m²