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← 55.94 m → | S 79 |
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↑ 56 m ↓ |
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← 55.94 m → 3 133 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81480 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115222 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621646881103516 y=0.879077911376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621646881103516 × 217)
floor (0.621646881103516 × 131072)
floor (81480.5)tx = 81480 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.879077911376953 × 217)
floor (0.879077911376953 × 131072)
floor (115222.5)ty = 115222 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81480 / 115222 ti = "17/81480/115222" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81480/115222.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81480 ÷ 217
81480 ÷ 131072x = 0.62164306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115222 ÷ 217
115222 ÷ 131072y = 0.879074096679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62164306640625 × 2 - 1) × π
0.2432861328125 × 3.1415926535Λ = 0.76430593 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.879074096679688 × 2 - 1) × π
-0.758148193359375 × 3.1415926535Φ = -2.38179279452211 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76430593} λ = 0.76430593} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38179279452211))-π/2
2×atan(0.0923848019870913)-π/2
2×0.0921233065248787-π/2
0.184246613049757-1.57079632675φ = -1.38654971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76430593} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.791504° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38654971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.443446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81480 KachelY 115222 0.76430593 -1.38654971 43.791504 -79.443446 Oben rechts KachelX + 1 81481 KachelY 115222 0.76435386 -1.38654971 43.794250 -79.443446 Unten links KachelX 81480 KachelY + 1 115223 0.76430593 -1.38655850 43.791504 -79.443950 Unten rechts KachelX + 1 81481 KachelY + 1 115223 0.76435386 -1.38655850 43.794250 -79.443950 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38654971--1.38655850) × R
8.79000000009178e-06 × 6371000dl = 56.0010900005847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38654971--1.38655850) × R
8.79000000009178e-06 × 6371000dr = 56.0010900005847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76430593-0.76435386) × cos(-1.38654971) × R
4.79300000000293e-05 × 0.183205953732422 × 6371000do = 55.9441419398527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76430593-0.76435386) × cos(-1.38655850) × R
4.79300000000293e-05 × 0.183197312500016 × 6371000du = 55.9415032355834m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38654971)-sin(-1.38655850))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183205953732422-0.183197312500016)× R²
abs(0.76435386-0.76430593)×8.64123240634784e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.64123240634784e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.64123240634784e-06× 40589641000000 ar = 3132.85904244658m²