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← | N 79 |
← 115.28 m → | N 79 |
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↑ 115.32 m ↓ |
↑ 115.32 m ↓ |
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N 79 |
← 115.29 m → 13 294 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8240 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124336242675781 y=0.125740051269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124336242675781 × 216)
floor (0.124336242675781 × 65536)
floor (8148.5)tx = 8148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125740051269531 × 216)
floor (0.125740051269531 × 65536)
floor (8240.5)ty = 8240 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8148 / 8240 ti = "16/8148/8240" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8148/8240.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8148 ÷ 216
8148 ÷ 65536x = 0.12432861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8240 ÷ 216
8240 ÷ 65536y = 0.125732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12432861328125 × 2 - 1) × π
-0.7513427734375 × 3.1415926535Λ = -2.36041294 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125732421875 × 2 - 1) × π
0.74853515625 × 3.1415926535Φ = 2.35159254776147 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36041294} λ = -2.36041294} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35159254776147))-π/2
2×atan(10.5022817991767)-π/2
2×1.47586512659032-π/2
2.95173025318063-1.57079632675φ = 1.38093393 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36041294} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.241699° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38093393 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.121686° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8148 KachelY 8240 -2.36041294 1.38093393 -135.241699 79.121686 Oben rechts KachelX + 1 8149 KachelY 8240 -2.36031706 1.38093393 -135.236206 79.121686 Unten links KachelX 8148 KachelY + 1 8241 -2.36041294 1.38091583 -135.241699 79.120649 Unten rechts KachelX + 1 8149 KachelY + 1 8241 -2.36031706 1.38091583 -135.236206 79.120649 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38093393-1.38091583) × R
1.81000000001319e-05 × 6371000dl = 115.31510000084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38093393-1.38091583) × R
1.81000000001319e-05 × 6371000dr = 115.31510000084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36041294--2.36031706) × cos(1.38093393) × R
9.58799999999371e-05 × 0.188723766258762 × 6371000do = 115.282191930263m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36041294--2.36031706) × cos(1.38091583) × R
9.58799999999371e-05 × 0.18874154097471 × 6371000du = 115.293049641807m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38093393)-sin(1.38091583))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188723766258762-0.18874154097471)× R²
abs(-2.36031706--2.36041294)×1.77747159479658e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.77747159479658e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.77747159479658e-05× 40589641000000 ar = 13294.4035202501m²