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← 55.95 m → | S 79 |
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↑ 55.94 m ↓ |
↑ 55.94 m ↓ |
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S 79 |
← 55.95 m → 3 130 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81479 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621639251708984 y=0.879085540771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621639251708984 × 217)
floor (0.621639251708984 × 131072)
floor (81479.5)tx = 81479 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.879085540771484 × 217)
floor (0.879085540771484 × 131072)
floor (115223.5)ty = 115223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81479 / 115223 ti = "17/81479/115223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81479/115223.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81479 ÷ 217
81479 ÷ 131072x = 0.621635437011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115223 ÷ 217
115223 ÷ 131072y = 0.879081726074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621635437011719 × 2 - 1) × π
0.243270874023438 × 3.1415926535Λ = 0.76425799 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.879081726074219 × 2 - 1) × π
-0.758163452148438 × 3.1415926535Φ = -2.38184073142173 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76425799} λ = 0.76425799} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38184073142173))-π/2
2×atan(0.092380373452258)-π/2
2×0.0921189154657264-π/2
0.184237830931453-1.57079632675φ = -1.38655850 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76425799} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.788757° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38655850 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.443950° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81479 KachelY 115223 0.76425799 -1.38655850 43.788757 -79.443950 Oben rechts KachelX + 1 81480 KachelY 115223 0.76430593 -1.38655850 43.791504 -79.443950 Unten links KachelX 81479 KachelY + 1 115224 0.76425799 -1.38656728 43.788757 -79.444453 Unten rechts KachelX + 1 81480 KachelY + 1 115224 0.76430593 -1.38656728 43.791504 -79.444453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38655850--1.38656728) × R
8.77999999993051e-06 × 6371000dl = 55.9373799995573m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38655850--1.38656728) × R
8.77999999993051e-06 × 6371000dr = 55.9373799995573m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76425799-0.76430593) × cos(-1.38655850) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183197312500016 × 6371000do = 55.9531747362918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76425799-0.76430593) × cos(-1.38656728) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183188681084233 × 6371000du = 55.950538479739m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38655850)-sin(-1.38656728))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183197312500016-0.183188681084233)× R²
abs(0.76430593-0.76425799)×8.63141578302806e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.63141578302806e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.63141578302806e-06× 40589641000000 ar = 3129.80026493961m²