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← | N 79 |
← 115.42 m → | N 79 |
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↑ 115.44 m ↓ |
↑ 115.44 m ↓ |
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N 79 |
← 115.43 m → 13 325 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8254 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124320983886719 y=0.125953674316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124320983886719 × 216)
floor (0.124320983886719 × 65536)
floor (8147.5)tx = 8147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125953674316406 × 216)
floor (0.125953674316406 × 65536)
floor (8254.5)ty = 8254 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8147 / 8254 ti = "16/8147/8254" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8147/8254.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8147 ÷ 216
8147 ÷ 65536x = 0.124313354492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8254 ÷ 216
8254 ÷ 65536y = 0.125946044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124313354492188 × 2 - 1) × π
-0.751373291015625 × 3.1415926535Λ = -2.36050881 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125946044921875 × 2 - 1) × π
0.74810791015625 × 3.1415926535Φ = 2.35025031457211 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36050881} λ = -2.36050881} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35025031457211))-π/2
2×atan(10.4881947441532)-π/2
2×1.47573838742799-π/2
2.95147677485598-1.57079632675φ = 1.38068045 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36050881} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.247192° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38068045 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.107163° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8147 KachelY 8254 -2.36050881 1.38068045 -135.247192 79.107163 Oben rechts KachelX + 1 8148 KachelY 8254 -2.36041294 1.38068045 -135.241699 79.107163 Unten links KachelX 8147 KachelY + 1 8255 -2.36050881 1.38066233 -135.247192 79.106124 Unten rechts KachelX + 1 8148 KachelY + 1 8255 -2.36041294 1.38066233 -135.241699 79.106124 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38068045-1.38066233) × R
1.81200000000104e-05 × 6371000dl = 115.442520000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38068045-1.38066233) × R
1.81200000000104e-05 × 6371000dr = 115.442520000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36050881--2.36041294) × cos(1.38068045) × R
9.58699999999979e-05 × 0.188972685211641 × 6371000do = 115.422204991328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36050881--2.36041294) × cos(1.38066233) × R
9.58699999999979e-05 × 0.188990478700693 × 6371000du = 115.433073036826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38068045)-sin(1.38066233))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188972685211641-0.188990478700693)× R²
abs(-2.36041294--2.36050881)×1.77934890521203e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.77934890521203e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.77934890521203e-05× 40589641000000 ar = 13325.2575260855m²