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← | N 77 |
← 66.63 m → | N 77 |
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↑ 66.64 m ↓ |
↑ 66.64 m ↓ |
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N 77 |
← 66.64 m → 4 441 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81451 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19573 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621425628662109 y=0.149333953857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621425628662109 × 217)
floor (0.621425628662109 × 131072)
floor (81451.5)tx = 81451 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149333953857422 × 217)
floor (0.149333953857422 × 131072)
floor (19573.5)ty = 19573 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81451 / 19573 ti = "17/81451/19573" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81451/19573.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81451 ÷ 217
81451 ÷ 131072x = 0.621421813964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19573 ÷ 217
19573 ÷ 131072y = 0.149330139160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621421813964844 × 2 - 1) × π
0.242843627929688 × 3.1415926535Λ = 0.76291576 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.149330139160156 × 2 - 1) × π
0.701339721679688 × 3.1415926535Φ = 2.20332371723664 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76291576} λ = 0.76291576} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20332371723664))-π/2
2×atan(9.05505999773472)-π/2
2×1.46080653551567-π/2
2.92161307103133-1.57079632675φ = 1.35081674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76291576} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.711853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35081674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.396098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81451 KachelY 19573 0.76291576 1.35081674 43.711853 77.396098 Oben rechts KachelX + 1 81452 KachelY 19573 0.76296369 1.35081674 43.714599 77.396098 Unten links KachelX 81451 KachelY + 1 19574 0.76291576 1.35080628 43.711853 77.395499 Unten rechts KachelX + 1 81452 KachelY + 1 19574 0.76296369 1.35080628 43.714599 77.395499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35081674-1.35080628) × R
1.04599999999344e-05 × 6371000dl = 66.6406599995821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35081674-1.35080628) × R
1.04599999999344e-05 × 6371000dr = 66.6406599995821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76291576-0.76296369) × cos(1.35081674) × R
4.79299999999183e-05 × 0.21820970184061 × 6371000do = 66.6329575196297m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76291576-0.76296369) × cos(1.35080628) × R
4.79299999999183e-05 × 0.218219909762587 × 6371000du = 66.6360746314068m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35081674)-sin(1.35080628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21820970184061-0.218219909762587)× R²
abs(0.76296369-0.76291576)×1.02079219771178e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.02079219771178e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.02079219771178e-05× 40589641000000 ar = 4440.56813015179m²