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← | S 79 |
← 56.73 m → | S 79 |
→ |
↑ 56.70 m ↓ |
↑ 56.70 m ↓ |
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S 79 |
← 56.72 m → 3 216 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81450 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114932 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621417999267578 y=0.876865386962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621417999267578 × 217)
floor (0.621417999267578 × 131072)
floor (81450.5)tx = 81450 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876865386962891 × 217)
floor (0.876865386962891 × 131072)
floor (114932.5)ty = 114932 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81450 / 114932 ti = "17/81450/114932" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81450/114932.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81450 ÷ 217
81450 ÷ 131072x = 0.621414184570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114932 ÷ 217
114932 ÷ 131072y = 0.876861572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621414184570312 × 2 - 1) × π
0.242828369140625 × 3.1415926535Λ = 0.76286782 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876861572265625 × 2 - 1) × π
-0.75372314453125 × 3.1415926535Φ = -2.36789109363229 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76286782} λ = 0.76286782} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36789109363229))-π/2
2×atan(0.0936780764002862)-π/2
2×0.09340548371593-π/2
0.18681096743186-1.57079632675φ = -1.38398536 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76286782} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.709106° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38398536 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.296520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81450 KachelY 114932 0.76286782 -1.38398536 43.709106 -79.296520 Oben rechts KachelX + 1 81451 KachelY 114932 0.76291576 -1.38398536 43.711853 -79.296520 Unten links KachelX 81450 KachelY + 1 114933 0.76286782 -1.38399426 43.709106 -79.297030 Unten rechts KachelX + 1 81451 KachelY + 1 114933 0.76291576 -1.38399426 43.711853 -79.297030 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38398536--1.38399426) × R
8.89999999986735e-06 × 6371000dl = 56.7018999991549m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38398536--1.38399426) × R
8.89999999986735e-06 × 6371000dr = 56.7018999991549m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76286782-0.76291576) × cos(-1.38398536) × R
4.79400000000796e-05 × 0.185726295830939 × 6371000do = 56.7255913417175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76286782-0.76291576) × cos(-1.38399426) × R
4.79400000000796e-05 × 0.185717550670074 × 6371000du = 56.7229203444889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38398536)-sin(-1.38399426))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185726295830939-0.185717550670074)× R²
abs(0.76291576-0.76286782)×8.7451608650202e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.7451608650202e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.7451608650202e-06× 40589641000000 ar = 3216.37308231442m²