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← | N 79 |
← 110.55 m → | N 79 |
→ |
↑ 110.54 m ↓ |
↑ 110.54 m ↓ |
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N 79 |
← 110.56 m → 12 220 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8145 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7795 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124290466308594 y=0.118949890136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124290466308594 × 216)
floor (0.124290466308594 × 65536)
floor (8145.5)tx = 8145 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118949890136719 × 216)
floor (0.118949890136719 × 65536)
floor (7795.5)ty = 7795 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8145 / 7795 ti = "16/8145/7795" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8145/7795.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8145 ÷ 216
8145 ÷ 65536x = 0.124282836914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7795 ÷ 216
7795 ÷ 65536y = 0.118942260742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124282836914062 × 2 - 1) × π
-0.751434326171875 × 3.1415926535Λ = -2.36070056 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118942260742188 × 2 - 1) × π
0.762115478515625 × 3.1415926535Φ = 2.39425638842332 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36070056} λ = -2.36070056} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39425638842332))-π/2
2×atan(10.9600450117543)-π/2
2×1.47980775561862-π/2
2.95961551123724-1.57079632675φ = 1.38881918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36070056} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.258179° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38881918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.573478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8145 KachelY 7795 -2.36070056 1.38881918 -135.258179 79.573478 Oben rechts KachelX + 1 8146 KachelY 7795 -2.36060468 1.38881918 -135.252685 79.573478 Unten links KachelX 8145 KachelY + 1 7796 -2.36070056 1.38880183 -135.258179 79.572483 Unten rechts KachelX + 1 8146 KachelY + 1 7796 -2.36060468 1.38880183 -135.252685 79.572483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38881918-1.38880183) × R
1.73500000000271e-05 × 6371000dl = 110.536850000172m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38881918-1.38880183) × R
1.73500000000271e-05 × 6371000dr = 110.536850000172m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36070056--2.36060468) × cos(1.38881918) × R
9.58800000003812e-05 × 0.18097442563938 × 6371000do = 110.548495744405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36070056--2.36060468) × cos(1.38880183) × R
9.58800000003812e-05 × 0.18099148912551 × 6371000du = 110.558919000161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38881918)-sin(1.38880183))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18097442563938-0.18099148912551)× R²
abs(-2.36060468--2.36070056)×1.70634861303143e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.70634861303143e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.70634861303143e-05× 40589641000000 ar = 12220.2585691207m²