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← 56.73 m → | S 79 |
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↑ 56.70 m ↓ |
↑ 56.70 m ↓ |
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S 79 |
← 56.73 m → 3 217 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81449 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114931 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621410369873047 y=0.876857757568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621410369873047 × 217)
floor (0.621410369873047 × 131072)
floor (81449.5)tx = 81449 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876857757568359 × 217)
floor (0.876857757568359 × 131072)
floor (114931.5)ty = 114931 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81449 / 114931 ti = "17/81449/114931" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81449/114931.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81449 ÷ 217
81449 ÷ 131072x = 0.621406555175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114931 ÷ 217
114931 ÷ 131072y = 0.876853942871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621406555175781 × 2 - 1) × π
0.242813110351562 × 3.1415926535Λ = 0.76281988 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876853942871094 × 2 - 1) × π
-0.753707885742188 × 3.1415926535Φ = -2.36784315673267 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76281988} λ = 0.76281988} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36784315673267))-π/2
2×atan(0.0936825671444665)-π/2
2×0.0934099353921875-π/2
0.186819870784375-1.57079632675φ = -1.38397646 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76281988} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.706360° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38397646 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.296010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81449 KachelY 114931 0.76281988 -1.38397646 43.706360 -79.296010 Oben rechts KachelX + 1 81450 KachelY 114931 0.76286782 -1.38397646 43.709106 -79.296010 Unten links KachelX 81449 KachelY + 1 114932 0.76281988 -1.38398536 43.706360 -79.296520 Unten rechts KachelX + 1 81450 KachelY + 1 114932 0.76286782 -1.38398536 43.709106 -79.296520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38397646--1.38398536) × R
8.90000000008939e-06 × 6371000dl = 56.7019000005695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38397646--1.38398536) × R
8.90000000008939e-06 × 6371000dr = 56.7019000005695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76281988-0.76286782) × cos(-1.38397646) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185735040977092 × 6371000do = 56.7282623343216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76281988-0.76286782) × cos(-1.38398536) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185726295830939 × 6371000du = 56.7255913415861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38397646)-sin(-1.38398536))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185735040977092-0.185726295830939)× R²
abs(0.76286782-0.76281988)×8.74514615387123e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.74514615387123e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.74514615387123e-06× 40589641000000 ar = 3216.52453298582m²