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← 56.74 m → | S 79 |
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↑ 56.77 m ↓ |
↑ 56.77 m ↓ |
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S 79 |
← 56.74 m → 3 221 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81447 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114926 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621395111083984 y=0.876819610595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621395111083984 × 217)
floor (0.621395111083984 × 131072)
floor (81447.5)tx = 81447 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876819610595703 × 217)
floor (0.876819610595703 × 131072)
floor (114926.5)ty = 114926 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81447 / 114926 ti = "17/81447/114926" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81447/114926.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81447 ÷ 217
81447 ÷ 131072x = 0.621391296386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114926 ÷ 217
114926 ÷ 131072y = 0.876815795898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621391296386719 × 2 - 1) × π
0.242782592773438 × 3.1415926535Λ = 0.76272401 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876815795898438 × 2 - 1) × π
-0.753631591796875 × 3.1415926535Φ = -2.36760347223457 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76272401} λ = 0.76272401} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36760347223457))-π/2
2×atan(0.0937050240947371)-π/2
2×0.0934321969190353-π/2
0.186864393838071-1.57079632675φ = -1.38393193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76272401} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.700867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38393193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.293459° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81447 KachelY 114926 0.76272401 -1.38393193 43.700867 -79.293459 Oben rechts KachelX + 1 81448 KachelY 114926 0.76277195 -1.38393193 43.703613 -79.293459 Unten links KachelX 81447 KachelY + 1 114927 0.76272401 -1.38394084 43.700867 -79.293969 Unten rechts KachelX + 1 81448 KachelY + 1 114927 0.76277195 -1.38394084 43.703613 -79.293969 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38393193--1.38394084) × R
8.91000000002862e-06 × 6371000dl = 56.7656100001823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38393193--1.38394084) × R
8.91000000002862e-06 × 6371000dr = 56.7656100001823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76272401-0.76277195) × cos(-1.38393193) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185778795964914 × 6371000do = 56.7416262338557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76272401-0.76277195) × cos(-1.38394084) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185770041066445 × 6371000du = 56.7389522625121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38393193)-sin(-1.38394084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185778795964914-0.185770041066445)× R²
abs(0.76277195-0.76272401)×8.75489846938193e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.75489846938193e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.75489846938193e-06× 40589641000000 ar = 3220.89713081896m²