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← 66.48 m → | N 77 |
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↑ 66.51 m ↓ |
↑ 66.51 m ↓ |
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N 77 |
← 66.48 m → 4 422 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81446 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19519 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621387481689453 y=0.148921966552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621387481689453 × 217)
floor (0.621387481689453 × 131072)
floor (81446.5)tx = 81446 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148921966552734 × 217)
floor (0.148921966552734 × 131072)
floor (19519.5)ty = 19519 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81446 / 19519 ti = "17/81446/19519" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81446/19519.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81446 ÷ 217
81446 ÷ 131072x = 0.621383666992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19519 ÷ 217
19519 ÷ 131072y = 0.148918151855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621383666992188 × 2 - 1) × π
0.242767333984375 × 3.1415926535Λ = 0.76267607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148918151855469 × 2 - 1) × π
0.702163696289062 × 3.1415926535Φ = 2.20591230981612 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76267607} λ = 0.76267607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20591230981612))-π/2
2×atan(9.07853022317153)-π/2
2×1.46108860706647-π/2
2.92217721413293-1.57079632675φ = 1.35138089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76267607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.698120° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35138089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.428422° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81446 KachelY 19519 0.76267607 1.35138089 43.698120 77.428422 Oben rechts KachelX + 1 81447 KachelY 19519 0.76272401 1.35138089 43.700867 77.428422 Unten links KachelX 81446 KachelY + 1 19520 0.76267607 1.35137045 43.698120 77.427823 Unten rechts KachelX + 1 81447 KachelY + 1 19520 0.76272401 1.35137045 43.700867 77.427823 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35138089-1.35137045) × R
1.0440000000056e-05 × 6371000dl = 66.5132400003565m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35138089-1.35137045) × R
1.0440000000056e-05 × 6371000dr = 66.5132400003565m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76267607-0.76272401) × cos(1.35138089) × R
4.79399999999686e-05 × 0.217659112086453 × 6371000do = 66.4786953767044m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76267607-0.76272401) × cos(1.35137045) × R
4.79399999999686e-05 × 0.217669301774042 × 6371000du = 66.4818075695765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35138089)-sin(1.35137045))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217659112086453-0.217669301774042)× R²
abs(0.76272401-0.76267607)×1.01896875887575e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.01896875887575e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.01896875887575e-05× 40589641000000 ar = 4421.81692155051m²