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← 56.71 m → | S 79 |
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↑ 56.70 m ↓ |
↑ 56.70 m ↓ |
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S 79 |
← 56.71 m → 3 216 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81446 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114937 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621387481689453 y=0.876903533935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621387481689453 × 217)
floor (0.621387481689453 × 131072)
floor (81446.5)tx = 81446 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876903533935547 × 217)
floor (0.876903533935547 × 131072)
floor (114937.5)ty = 114937 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81446 / 114937 ti = "17/81446/114937" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81446/114937.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81446 ÷ 217
81446 ÷ 131072x = 0.621383666992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114937 ÷ 217
114937 ÷ 131072y = 0.876899719238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621383666992188 × 2 - 1) × π
0.242767333984375 × 3.1415926535Λ = 0.76267607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876899719238281 × 2 - 1) × π
-0.753799438476562 × 3.1415926535Φ = -2.36813077813039 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76267607} λ = 0.76267607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36813077813039))-π/2
2×atan(0.0936556259081861)-π/2
2×0.0933832284796789-π/2
0.186766456959358-1.57079632675φ = -1.38402987 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76267607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.698120° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38402987 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.299070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81446 KachelY 114937 0.76267607 -1.38402987 43.698120 -79.299070 Oben rechts KachelX + 1 81447 KachelY 114937 0.76272401 -1.38402987 43.700867 -79.299070 Unten links KachelX 81446 KachelY + 1 114938 0.76267607 -1.38403877 43.698120 -79.299580 Unten rechts KachelX + 1 81447 KachelY + 1 114938 0.76272401 -1.38403877 43.700867 -79.299580 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38402987--1.38403877) × R
8.90000000008939e-06 × 6371000dl = 56.7019000005695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38402987--1.38403877) × R
8.90000000008939e-06 × 6371000dr = 56.7019000005695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76267607-0.76272401) × cos(-1.38402987) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185682560053415 × 6371000do = 56.7122333093716m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76267607-0.76272401) × cos(-1.38403877) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185673814818987 × 6371000du = 56.7095622896748m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38402987)-sin(-1.38403877))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185682560053415-0.185673814818987)× R²
abs(0.76272401-0.76267607)×8.74523442828679e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.74523442828679e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.74523442828679e-06× 40589641000000 ar = 3215.61565586893m²