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← 66.62 m → | N 77 |
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↑ 66.64 m ↓ |
↑ 66.64 m ↓ |
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N 77 |
← 66.62 m → 4 440 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81445 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19568 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621379852294922 y=0.149295806884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621379852294922 × 217)
floor (0.621379852294922 × 131072)
floor (81445.5)tx = 81445 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149295806884766 × 217)
floor (0.149295806884766 × 131072)
floor (19568.5)ty = 19568 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81445 / 19568 ti = "17/81445/19568" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81445/19568.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81445 ÷ 217
81445 ÷ 131072x = 0.621376037597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19568 ÷ 217
19568 ÷ 131072y = 0.1492919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621376037597656 × 2 - 1) × π
0.242752075195312 × 3.1415926535Λ = 0.76262814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1492919921875 × 2 - 1) × π
0.701416015625 × 3.1415926535Φ = 2.20356340173474 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76262814} λ = 0.76262814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20356340173474))-π/2
2×atan(9.05723061536685)-π/2
2×1.46083268319839-π/2
2.92166536639678-1.57079632675φ = 1.35086904 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76262814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.695374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35086904 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.399095° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81445 KachelY 19568 0.76262814 1.35086904 43.695374 77.399095 Oben rechts KachelX + 1 81446 KachelY 19568 0.76267607 1.35086904 43.698120 77.399095 Unten links KachelX 81445 KachelY + 1 19569 0.76262814 1.35085858 43.695374 77.398495 Unten rechts KachelX + 1 81446 KachelY + 1 19569 0.76267607 1.35085858 43.698120 77.398495 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35086904-1.35085858) × R
1.04600000001565e-05 × 6371000dl = 66.6406600009968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35086904-1.35085858) × R
1.04600000001565e-05 × 6371000dr = 66.6406600009968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76262814-0.76267607) × cos(1.35086904) × R
4.79300000000293e-05 × 0.218158661872626 × 6371000do = 66.6173718515494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76262814-0.76267607) × cos(1.35085858) × R
4.79300000000293e-05 × 0.218168869913965 × 6371000du = 66.6204889997752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35086904)-sin(1.35085858))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.218158661872626-0.218168869913965)× R²
abs(0.76267607-0.76262814)×1.02080413395544e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.02080413395544e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.02080413395544e-05× 40589641000000 ar = 4439.52949204813m²