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← 56.74 m → | S 79 |
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↑ 56.77 m ↓ |
↑ 56.77 m ↓ |
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S 79 |
← 56.74 m → 3 221 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81445 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114923 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621379852294922 y=0.876796722412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621379852294922 × 217)
floor (0.621379852294922 × 131072)
floor (81445.5)tx = 81445 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876796722412109 × 217)
floor (0.876796722412109 × 131072)
floor (114923.5)ty = 114923 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81445 / 114923 ti = "17/81445/114923" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81445/114923.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81445 ÷ 217
81445 ÷ 131072x = 0.621376037597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114923 ÷ 217
114923 ÷ 131072y = 0.876792907714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621376037597656 × 2 - 1) × π
0.242752075195312 × 3.1415926535Λ = 0.76262814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876792907714844 × 2 - 1) × π
-0.753585815429688 × 3.1415926535Φ = -2.36745966153571 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76262814} λ = 0.76262814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36745966153571))-π/2
2×atan(0.0937185008487664)-π/2
2×0.0934455563519351-π/2
0.18689111270387-1.57079632675φ = -1.38390521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76262814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.695374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38390521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.291928° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81445 KachelY 114923 0.76262814 -1.38390521 43.695374 -79.291928 Oben rechts KachelX + 1 81446 KachelY 114923 0.76267607 -1.38390521 43.698120 -79.291928 Unten links KachelX 81445 KachelY + 1 114924 0.76262814 -1.38391412 43.695374 -79.292438 Unten rechts KachelX + 1 81446 KachelY + 1 114924 0.76267607 -1.38391412 43.698120 -79.292438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38390521--1.38391412) × R
8.91000000002862e-06 × 6371000dl = 56.7656100001823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38390521--1.38391412) × R
8.91000000002862e-06 × 6371000dr = 56.7656100001823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76262814-0.76267607) × cos(-1.38390521) × R
4.79300000000293e-05 × 0.185805050745961 × 6371000do = 56.7378074800745m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76262814-0.76267607) × cos(-1.38391412) × R
4.79300000000293e-05 × 0.185796295891723 × 6371000du = 56.7351340800121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38390521)-sin(-1.38391412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185805050745961-0.185796295891723)× R²
abs(0.76267607-0.76262814)×8.75485423795785e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.75485423795785e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.75485423795785e-06× 40589641000000 ar = 3220.68037297517m²