↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 56.67 m → | S 79 |
→ |
↑ 56.70 m ↓ |
↑ 56.70 m ↓ |
|||
S 79 |
← 56.67 m → 3 213 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81442 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114947 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621356964111328 y=0.876979827880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621356964111328 × 217)
floor (0.621356964111328 × 131072)
floor (81442.5)tx = 81442 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876979827880859 × 217)
floor (0.876979827880859 × 131072)
floor (114947.5)ty = 114947 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81442 / 114947 ti = "17/81442/114947" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81442/114947.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81442 ÷ 217
81442 ÷ 131072x = 0.621353149414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114947 ÷ 217
114947 ÷ 131072y = 0.876976013183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621353149414062 × 2 - 1) × π
0.242706298828125 × 3.1415926535Λ = 0.76248433 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876976013183594 × 2 - 1) × π
-0.753952026367188 × 3.1415926535Φ = -2.36861014712659 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76248433} λ = 0.76248433} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36861014712659))-π/2
2×atan(0.0936107410638668)-π/2
2×0.0933387337285498-π/2
0.1866774674571-1.57079632675φ = -1.38411886 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76248433} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.687134° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38411886 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.304169° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81442 KachelY 114947 0.76248433 -1.38411886 43.687134 -79.304169 Oben rechts KachelX + 1 81443 KachelY 114947 0.76253226 -1.38411886 43.689880 -79.304169 Unten links KachelX 81442 KachelY + 1 114948 0.76248433 -1.38412776 43.687134 -79.304679 Unten rechts KachelX + 1 81443 KachelY + 1 114948 0.76253226 -1.38412776 43.689880 -79.304679 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38411886--1.38412776) × R
8.89999999986735e-06 × 6371000dl = 56.7018999991549m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38411886--1.38412776) × R
8.89999999986735e-06 × 6371000dr = 56.7018999991549m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76248433-0.76253226) × cos(-1.38411886) × R
4.79299999999183e-05 × 0.185595116873654 × 6371000do = 56.6737016465298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76248433-0.76253226) × cos(-1.38412776) × R
4.79299999999183e-05 × 0.185586371492202 × 6371000du = 56.6710311390963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38411886)-sin(-1.38412776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185595116873654-0.185586371492202)× R²
abs(0.76253226-0.76248433)×8.74538145259618e-06× R²
4.79299999999183e-05×8.74538145259618e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×8.74538145259618e-06× 40589641000000 ar = 3213.4308519789m²