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← 66.57 m → | N 77 |
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N 77 |
← 66.57 m → 4 432 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81441 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621349334716797 y=0.149135589599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621349334716797 × 217)
floor (0.621349334716797 × 131072)
floor (81441.5)tx = 81441 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149135589599609 × 217)
floor (0.149135589599609 × 131072)
floor (19547.5)ty = 19547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81441 / 19547 ti = "17/81441/19547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81441/19547.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81441 ÷ 217
81441 ÷ 131072x = 0.621345520019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19547 ÷ 217
19547 ÷ 131072y = 0.149131774902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621345520019531 × 2 - 1) × π
0.242691040039062 × 3.1415926535Λ = 0.76243639 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.149131774902344 × 2 - 1) × π
0.701736450195312 × 3.1415926535Φ = 2.20457007662676 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76243639} λ = 0.76243639} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20457007662676))-π/2
2×atan(9.06635289283206)-π/2
2×1.46094243670014-π/2
2.92188487340029-1.57079632675φ = 1.35108855 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76243639} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.684387° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35108855 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.411672° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81441 KachelY 19547 0.76243639 1.35108855 43.684387 77.411672 Oben rechts KachelX + 1 81442 KachelY 19547 0.76248433 1.35108855 43.687134 77.411672 Unten links KachelX 81441 KachelY + 1 19548 0.76243639 1.35107810 43.684387 77.411073 Unten rechts KachelX + 1 81442 KachelY + 1 19548 0.76248433 1.35107810 43.687134 77.411073 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35108855-1.35107810) × R
1.04499999999952e-05 × 6371000dl = 66.5769499999693m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35108855-1.35107810) × R
1.04499999999952e-05 × 6371000dr = 66.5769499999693m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76243639-0.76248433) × cos(1.35108855) × R
4.79400000000796e-05 × 0.217944433886638 × 6371000do = 66.5658399988181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76243639-0.76248433) × cos(1.35107810) × R
4.79400000000796e-05 × 0.217954632669063 × 6371000du = 66.5689549694873m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35108855)-sin(1.35107810))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217944433886638-0.217954632669063)× R²
abs(0.76248433-0.76243639)×1.01987824247252e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.01987824247252e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.01987824247252e-05× 40589641000000 ar = 4431.8542940872m²