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← 56.68 m → | S 79 |
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↑ 56.70 m ↓ |
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S 79 |
← 56.68 m → 3 214 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81441 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114949 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621349334716797 y=0.876995086669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621349334716797 × 217)
floor (0.621349334716797 × 131072)
floor (81441.5)tx = 81441 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876995086669922 × 217)
floor (0.876995086669922 × 131072)
floor (114949.5)ty = 114949 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81441 / 114949 ti = "17/81441/114949" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81441/114949.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81441 ÷ 217
81441 ÷ 131072x = 0.621345520019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114949 ÷ 217
114949 ÷ 131072y = 0.876991271972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621345520019531 × 2 - 1) × π
0.242691040039062 × 3.1415926535Λ = 0.76243639 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876991271972656 × 2 - 1) × π
-0.753982543945312 × 3.1415926535Φ = -2.36870602092583 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76243639} λ = 0.76243639} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36870602092583))-π/2
2×atan(0.0936017666766825)-π/2
2×0.0933298372930963-π/2
0.186659674586193-1.57079632675φ = -1.38413665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76243639} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.684387° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38413665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.305188° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81441 KachelY 114949 0.76243639 -1.38413665 43.684387 -79.305188 Oben rechts KachelX + 1 81442 KachelY 114949 0.76248433 -1.38413665 43.687134 -79.305188 Unten links KachelX 81441 KachelY + 1 114950 0.76243639 -1.38414555 43.684387 -79.305698 Unten rechts KachelX + 1 81442 KachelY + 1 114950 0.76248433 -1.38414555 43.687134 -79.305698 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38413665--1.38414555) × R
8.89999999986735e-06 × 6371000dl = 56.7018999991549m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38413665--1.38414555) × R
8.89999999986735e-06 × 6371000dr = 56.7018999991549m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76243639-0.76248433) × cos(-1.38413665) × R
4.79400000000796e-05 × 0.185577635922345 × 6371000do = 56.6801867791268m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76243639-0.76248433) × cos(-1.38414555) × R
4.79400000000796e-05 × 0.185568890511509 × 6371000du = 56.6775157055506m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38413665)-sin(-1.38414555))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185577635922345-0.185568890511509)× R²
abs(0.76248433-0.76243639)×8.74541083598079e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.74541083598079e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.74541083598079e-06× 40589641000000 ar = 3213.79855514747m²