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← | S 79 |
← 56.67 m → | S 79 |
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↑ 56.70 m ↓ |
↑ 56.70 m ↓ |
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S 79 |
← 56.67 m → 3 213 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621341705322266 y=0.877025604248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621341705322266 × 217)
floor (0.621341705322266 × 131072)
floor (81440.5)tx = 81440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877025604248047 × 217)
floor (0.877025604248047 × 131072)
floor (114953.5)ty = 114953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81440 / 114953 ti = "17/81440/114953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81440/114953.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81440 ÷ 217
81440 ÷ 131072x = 0.621337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114953 ÷ 217
114953 ÷ 131072y = 0.877021789550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621337890625 × 2 - 1) × π
0.24267578125 × 3.1415926535Λ = 0.76238845 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877021789550781 × 2 - 1) × π
-0.754043579101562 × 3.1415926535Φ = -2.36889776852431 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76238845} λ = 0.76238845} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36889776852431))-π/2
2×atan(0.0935838204833335)-π/2
2×0.0933120469363526-π/2
0.186624093872705-1.57079632675φ = -1.38417223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76238845} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.681641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38417223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.307227° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81440 KachelY 114953 0.76238845 -1.38417223 43.681641 -79.307227 Oben rechts KachelX + 1 81441 KachelY 114953 0.76243639 -1.38417223 43.684387 -79.307227 Unten links KachelX 81440 KachelY + 1 114954 0.76238845 -1.38418113 43.681641 -79.307737 Unten rechts KachelX + 1 81441 KachelY + 1 114954 0.76243639 -1.38418113 43.684387 -79.307737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38417223--1.38418113) × R
8.90000000008939e-06 × 6371000dl = 56.7019000005695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38417223--1.38418113) × R
8.90000000008939e-06 × 6371000dr = 56.7019000005695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76238845-0.76243639) × cos(-1.38417223) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185542673843534 × 6371000do = 56.6695084602028m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76238845-0.76243639) × cos(-1.38418113) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185533928373939 × 6371000du = 56.6668373686802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38417223)-sin(-1.38418113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185542673843534-0.185533928373939)× R²
abs(0.76243639-0.76238845)×8.74546959467315e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.74546959467315e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.74546959467315e-06× 40589641000000 ar = 3213.19307388421m²