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← | N 79 |
← 115.36 m → | N 79 |
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↑ 115.38 m ↓ |
↑ 115.38 m ↓ |
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N 79 |
← 115.37 m → 13 310 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124275207519531 y=0.125862121582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124275207519531 × 216)
floor (0.124275207519531 × 65536)
floor (8144.5)tx = 8144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125862121582031 × 216)
floor (0.125862121582031 × 65536)
floor (8248.5)ty = 8248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8144 / 8248 ti = "16/8144/8248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8144/8248.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8144 ÷ 216
8144 ÷ 65536x = 0.124267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8248 ÷ 216
8248 ÷ 65536y = 0.1258544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124267578125 × 2 - 1) × π
-0.75146484375 × 3.1415926535Λ = -2.36079643 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1258544921875 × 2 - 1) × π
0.748291015625 × 3.1415926535Φ = 2.35082555736755 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36079643} λ = -2.36079643} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35082555736755))-π/2
2×atan(10.494229738244)-π/2
2×1.47579272466787-π/2
2.95158544933575-1.57079632675φ = 1.38078912 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36079643} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.263672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38078912 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.113389° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8144 KachelY 8248 -2.36079643 1.38078912 -135.263672 79.113389 Oben rechts KachelX + 1 8145 KachelY 8248 -2.36070056 1.38078912 -135.258179 79.113389 Unten links KachelX 8144 KachelY + 1 8249 -2.36079643 1.38077101 -135.263672 79.112351 Unten rechts KachelX + 1 8145 KachelY + 1 8249 -2.36070056 1.38077101 -135.258179 79.112351 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38078912-1.38077101) × R
1.81100000000711e-05 × 6371000dl = 115.378810000453m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38078912-1.38077101) × R
1.81100000000711e-05 × 6371000dr = 115.378810000453m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36079643--2.36070056) × cos(1.38078912) × R
9.58699999999979e-05 × 0.188865972074706 × 6371000do = 115.35702591239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36079643--2.36070056) × cos(1.38077101) × R
9.58699999999979e-05 × 0.188883756115782 × 6371000du = 115.36788818718m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38078912)-sin(1.38077101))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188865972074706-0.188883756115782)× R²
abs(-2.36070056--2.36079643)×1.77840410762742e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.77840410762742e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.77840410762742e-05× 40589641000000 ar = 13310.383013518m²