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← | N 77 |
← 66.62 m → | N 77 |
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↑ 66.64 m ↓ |
↑ 66.64 m ↓ |
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N 77 |
← 66.63 m → 4 440 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81435 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19570 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621303558349609 y=0.149311065673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621303558349609 × 217)
floor (0.621303558349609 × 131072)
floor (81435.5)tx = 81435 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149311065673828 × 217)
floor (0.149311065673828 × 131072)
floor (19570.5)ty = 19570 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81435 / 19570 ti = "17/81435/19570" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81435/19570.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81435 ÷ 217
81435 ÷ 131072x = 0.621299743652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19570 ÷ 217
19570 ÷ 131072y = 0.149307250976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621299743652344 × 2 - 1) × π
0.242599487304688 × 3.1415926535Λ = 0.76214877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.149307250976562 × 2 - 1) × π
0.701385498046875 × 3.1415926535Φ = 2.2034675279355 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76214877} λ = 0.76214877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2034675279355))-π/2
2×atan(9.05636230588189)-π/2
2×1.46082222485924-π/2
2.92164444971848-1.57079632675φ = 1.35084812 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76214877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.667908° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35084812 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.397896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81435 KachelY 19570 0.76214877 1.35084812 43.667908 77.397896 Oben rechts KachelX + 1 81436 KachelY 19570 0.76219670 1.35084812 43.670654 77.397896 Unten links KachelX 81435 KachelY + 1 19571 0.76214877 1.35083766 43.667908 77.397297 Unten rechts KachelX + 1 81436 KachelY + 1 19571 0.76219670 1.35083766 43.670654 77.397297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35084812-1.35083766) × R
1.04599999999344e-05 × 6371000dl = 66.6406599995821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35084812-1.35083766) × R
1.04599999999344e-05 × 6371000dr = 66.6406599995821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76214877-0.76219670) × cos(1.35084812) × R
4.79299999999183e-05 × 0.218179077931434 × 6371000do = 66.6236061405575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76214877-0.76219670) × cos(1.35083766) × R
4.79299999999183e-05 × 0.218189285925032 × 6371000du = 66.6267232742047m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35084812)-sin(1.35083766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.218179077931434-0.218189285925032)× R²
abs(0.76219670-0.76214877)×1.02079935978272e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.02079935978272e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.02079935978272e-05× 40589641000000 ar = 4439.94494870895m²