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N 77 |
← 66.55 m → 4 426 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81435 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19546 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621303558349609 y=0.149127960205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621303558349609 × 217)
floor (0.621303558349609 × 131072)
floor (81435.5)tx = 81435 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149127960205078 × 217)
floor (0.149127960205078 × 131072)
floor (19546.5)ty = 19546 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81435 / 19546 ti = "17/81435/19546" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81435/19546.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81435 ÷ 217
81435 ÷ 131072x = 0.621299743652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19546 ÷ 217
19546 ÷ 131072y = 0.149124145507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621299743652344 × 2 - 1) × π
0.242599487304688 × 3.1415926535Λ = 0.76214877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.149124145507812 × 2 - 1) × π
0.701751708984375 × 3.1415926535Φ = 2.20461801352638 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76214877} λ = 0.76214877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20461801352638))-π/2
2×atan(9.06678751609776)-π/2
2×1.46094766036825-π/2
2.92189532073651-1.57079632675φ = 1.35109899 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76214877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.667908° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35109899 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.412270° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81435 KachelY 19546 0.76214877 1.35109899 43.667908 77.412270 Oben rechts KachelX + 1 81436 KachelY 19546 0.76219670 1.35109899 43.670654 77.412270 Unten links KachelX 81435 KachelY + 1 19547 0.76214877 1.35108855 43.667908 77.411672 Unten rechts KachelX + 1 81436 KachelY + 1 19547 0.76219670 1.35108855 43.670654 77.411672 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35109899-1.35108855) × R
1.0440000000056e-05 × 6371000dl = 66.5132400003565m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35109899-1.35108855) × R
1.0440000000056e-05 × 6371000dr = 66.5132400003565m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76214877-0.76219670) × cos(1.35109899) × R
4.79299999999183e-05 × 0.217934244840048 × 6371000do = 66.5488434107607m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76214877-0.76219670) × cos(1.35108855) × R
4.79299999999183e-05 × 0.217944433886638 × 6371000du = 66.5519547587113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35109899)-sin(1.35108855))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217934244840048-0.217944433886638)× R²
abs(0.76219670-0.76214877)×1.01890465903087e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.01890465903087e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.01890465903087e-05× 40589641000000 ar = 4426.4826663836m²