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← 56.76 m → | S 79 |
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↑ 56.77 m ↓ |
↑ 56.77 m ↓ |
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S 79 |
← 56.76 m → 3 222 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81433 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114919 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621288299560547 y=0.876766204833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621288299560547 × 217)
floor (0.621288299560547 × 131072)
floor (81433.5)tx = 81433 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876766204833984 × 217)
floor (0.876766204833984 × 131072)
floor (114919.5)ty = 114919 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81433 / 114919 ti = "17/81433/114919" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81433/114919.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81433 ÷ 217
81433 ÷ 131072x = 0.621284484863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114919 ÷ 217
114919 ÷ 131072y = 0.876762390136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621284484863281 × 2 - 1) × π
0.242568969726562 × 3.1415926535Λ = 0.76205289 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876762390136719 × 2 - 1) × π
-0.753524780273438 × 3.1415926535Φ = -2.36726791393723 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76205289} λ = 0.76205289} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36726791393723))-π/2
2×atan(0.0937364728692281)-π/2
2×0.0934633718659245-π/2
0.186926743731849-1.57079632675φ = -1.38386958 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76205289} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.662414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38386958 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.289886° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81433 KachelY 114919 0.76205289 -1.38386958 43.662414 -79.289886 Oben rechts KachelX + 1 81434 KachelY 114919 0.76210083 -1.38386958 43.665161 -79.289886 Unten links KachelX 81433 KachelY + 1 114920 0.76205289 -1.38387849 43.662414 -79.290397 Unten rechts KachelX + 1 81434 KachelY + 1 114920 0.76210083 -1.38387849 43.665161 -79.290397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38386958--1.38387849) × R
8.91000000002862e-06 × 6371000dl = 56.7656100001823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38386958--1.38387849) × R
8.91000000002862e-06 × 6371000dr = 56.7656100001823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76205289-0.76210083) × cos(-1.38386958) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185840060189599 × 6371000do = 56.7603379050156m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76205289-0.76210083) × cos(-1.38387849) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185831305394351 × 6371000du = 56.7576639651986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38386958)-sin(-1.38387849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185840060189599-0.185831305394351)× R²
abs(0.76210083-0.76205289)×8.75479524750644e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.75479524750644e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.75479524750644e-06× 40589641000000 ar = 3221.95931111208m²