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← | N 77 |
← 66.56 m → | N 77 |
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↑ 66.58 m ↓ |
↑ 66.58 m ↓ |
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N 77 |
← 66.57 m → 4 432 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81432 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621280670166016 y=0.149166107177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621280670166016 × 217)
floor (0.621280670166016 × 131072)
floor (81432.5)tx = 81432 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149166107177734 × 217)
floor (0.149166107177734 × 131072)
floor (19551.5)ty = 19551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81432 / 19551 ti = "17/81432/19551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81432/19551.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81432 ÷ 217
81432 ÷ 131072x = 0.62127685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19551 ÷ 217
19551 ÷ 131072y = 0.149162292480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62127685546875 × 2 - 1) × π
0.2425537109375 × 3.1415926535Λ = 0.76200496 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.149162292480469 × 2 - 1) × π
0.701675415039062 × 3.1415926535Φ = 2.20437832902828 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76200496} λ = 0.76200496} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20437832902828))-π/2
2×atan(9.06461460809917)-π/2
2×1.46092153958367-π/2
2.92184307916734-1.57079632675φ = 1.35104675 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76200496} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.659668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35104675 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.409277° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81432 KachelY 19551 0.76200496 1.35104675 43.659668 77.409277 Oben rechts KachelX + 1 81433 KachelY 19551 0.76205289 1.35104675 43.662414 77.409277 Unten links KachelX 81432 KachelY + 1 19552 0.76200496 1.35103630 43.659668 77.408678 Unten rechts KachelX + 1 81433 KachelY + 1 19552 0.76205289 1.35103630 43.662414 77.408678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35104675-1.35103630) × R
1.04499999999952e-05 × 6371000dl = 66.5769499999693m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35104675-1.35103630) × R
1.04499999999952e-05 × 6371000dr = 66.5769499999693m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76200496-0.76205289) × cos(1.35104675) × R
4.79300000000293e-05 × 0.217985228873526 × 6371000do = 66.5644119988752m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76200496-0.76205289) × cos(1.35103630) × R
4.79300000000293e-05 × 0.217995427560739 × 6371000du = 66.567526290706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35104675)-sin(1.35103630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217985228873526-0.217995427560739)× R²
abs(0.76205289-0.76200496)×1.01986872132753e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.01986872132753e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.01986872132753e-05× 40589641000000 ar = 4431.75919958016m²