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← 66.56 m → | N 77 |
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↑ 66.58 m ↓ |
↑ 66.58 m ↓ |
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N 77 |
← 66.56 m → 4 431 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81431 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621273040771484 y=0.149120330810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621273040771484 × 217)
floor (0.621273040771484 × 131072)
floor (81431.5)tx = 81431 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149120330810547 × 217)
floor (0.149120330810547 × 131072)
floor (19545.5)ty = 19545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81431 / 19545 ti = "17/81431/19545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81431/19545.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81431 ÷ 217
81431 ÷ 131072x = 0.621269226074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19545 ÷ 217
19545 ÷ 131072y = 0.149116516113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621269226074219 × 2 - 1) × π
0.242538452148438 × 3.1415926535Λ = 0.76195702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.149116516113281 × 2 - 1) × π
0.701766967773438 × 3.1415926535Φ = 2.204665950426 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76195702} λ = 0.76195702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.204665950426))-π/2
2×atan(9.06722216019846)-π/2
2×1.46095288379198-π/2
2.92190576758396-1.57079632675φ = 1.35110944 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76195702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.656921° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35110944 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.412869° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81431 KachelY 19545 0.76195702 1.35110944 43.656921 77.412869 Oben rechts KachelX + 1 81432 KachelY 19545 0.76200496 1.35110944 43.659668 77.412869 Unten links KachelX 81431 KachelY + 1 19546 0.76195702 1.35109899 43.656921 77.412270 Unten rechts KachelX + 1 81432 KachelY + 1 19546 0.76200496 1.35109899 43.659668 77.412270 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35110944-1.35109899) × R
1.04499999999952e-05 × 6371000dl = 66.5769499999693m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35110944-1.35109899) × R
1.04499999999952e-05 × 6371000dr = 66.5769499999693m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76195702-0.76200496) × cos(1.35110944) × R
4.79399999999686e-05 × 0.217924046010047 × 6371000do = 66.5596130163691m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76195702-0.76200496) × cos(1.35109899) × R
4.79399999999686e-05 × 0.217934244840048 × 6371000du = 66.5627280015692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35110944)-sin(1.35109899))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217924046010047-0.217934244840048)× R²
abs(0.76200496-0.76195702)×1.01988300009737e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.01988300009737e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.01988300009737e-05× 40589641000000 ar = 4431.43972093768m²