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← 66.57 m → | N 77 |
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N 77 |
← 66.57 m → 4 432 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19548 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621265411376953 y=0.149143218994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621265411376953 × 217)
floor (0.621265411376953 × 131072)
floor (81430.5)tx = 81430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149143218994141 × 217)
floor (0.149143218994141 × 131072)
floor (19548.5)ty = 19548 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81430 / 19548 ti = "17/81430/19548" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81430/19548.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81430 ÷ 217
81430 ÷ 131072x = 0.621261596679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19548 ÷ 217
19548 ÷ 131072y = 0.149139404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621261596679688 × 2 - 1) × π
0.242523193359375 × 3.1415926535Λ = 0.76190908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.149139404296875 × 2 - 1) × π
0.70172119140625 × 3.1415926535Φ = 2.20452213972714 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76190908} λ = 0.76190908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20452213972714))-π/2
2×atan(9.06591829040034)-π/2
2×1.46093721278764-π/2
2.92187442557528-1.57079632675φ = 1.35107810 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76190908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.654175° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35107810 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.411073° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81430 KachelY 19548 0.76190908 1.35107810 43.654175 77.411073 Oben rechts KachelX + 1 81431 KachelY 19548 0.76195702 1.35107810 43.656921 77.411073 Unten links KachelX 81430 KachelY + 1 19549 0.76190908 1.35106765 43.654175 77.410474 Unten rechts KachelX + 1 81431 KachelY + 1 19549 0.76195702 1.35106765 43.656921 77.410474 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35107810-1.35106765) × R
1.04499999999952e-05 × 6371000dl = 66.5769499999693m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35107810-1.35106765) × R
1.04499999999952e-05 × 6371000dr = 66.5769499999693m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76190908-0.76195702) × cos(1.35107810) × R
4.79399999999686e-05 × 0.217954632669063 × 6371000do = 66.5689549693331m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76190908-0.76195702) × cos(1.35106765) × R
4.79399999999686e-05 × 0.217964831427687 × 6371000du = 66.5720699327328m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35107810)-sin(1.35106765))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217954632669063-0.217964831427687)× R²
abs(0.76195702-0.76190908)×1.01987586235419e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.01987586235419e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.01987586235419e-05× 40589641000000 ar = 4432.06167894235m²