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← 109.51 m → | N 79 |
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N 79 |
← 109.52 m → 11 994 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8143 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7695 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124259948730469 y=0.117424011230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124259948730469 × 216)
floor (0.124259948730469 × 65536)
floor (8143.5)tx = 8143 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.117424011230469 × 216)
floor (0.117424011230469 × 65536)
floor (7695.5)ty = 7695 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8143 / 7695 ti = "16/8143/7695" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8143/7695.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8143 ÷ 216
8143 ÷ 65536x = 0.124252319335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7695 ÷ 216
7695 ÷ 65536y = 0.117416381835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124252319335938 × 2 - 1) × π
-0.751495361328125 × 3.1415926535Λ = -2.36089231 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.117416381835938 × 2 - 1) × π
0.765167236328125 × 3.1415926535Φ = 2.40384376834734 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36089231} λ = -2.36089231} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40384376834734))-π/2
2×atan(11.0656284527987)-π/2
2×1.48067121325395-π/2
2.9613424265079-1.57079632675φ = 1.39054610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36089231} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.269165° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39054610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.672423° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8143 KachelY 7695 -2.36089231 1.39054610 -135.269165 79.672423 Oben rechts KachelX + 1 8144 KachelY 7695 -2.36079643 1.39054610 -135.263672 79.672423 Unten links KachelX 8143 KachelY + 1 7696 -2.36089231 1.39052891 -135.269165 79.671438 Unten rechts KachelX + 1 8144 KachelY + 1 7696 -2.36079643 1.39052891 -135.263672 79.671438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39054610-1.39052891) × R
1.71899999998892e-05 × 6371000dl = 109.517489999294m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39054610-1.39052891) × R
1.71899999998892e-05 × 6371000dr = 109.517489999294m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36089231--2.36079643) × cos(1.39054610) × R
9.58799999999371e-05 × 0.179275751872351 × 6371000do = 109.510858359267m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36089231--2.36079643) × cos(1.39052891) × R
9.58799999999371e-05 × 0.179292663348335 × 6371000du = 109.5211887594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39054610)-sin(1.39052891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179275751872351-0.179292663348335)× R²
abs(-2.36079643--2.36089231)×1.69114759834277e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.69114759834277e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.69114759834277e-05× 40589641000000 ar = 11993.9200152612m²