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← 66.67 m → | N 77 |
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N 77 |
← 66.67 m → 4 447 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19581 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621212005615234 y=0.149394989013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621212005615234 × 217)
floor (0.621212005615234 × 131072)
floor (81423.5)tx = 81423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149394989013672 × 217)
floor (0.149394989013672 × 131072)
floor (19581.5)ty = 19581 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81423 / 19581 ti = "17/81423/19581" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81423/19581.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81423 ÷ 217
81423 ÷ 131072x = 0.621208190917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19581 ÷ 217
19581 ÷ 131072y = 0.149391174316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621208190917969 × 2 - 1) × π
0.242416381835938 × 3.1415926535Λ = 0.76157352 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.149391174316406 × 2 - 1) × π
0.701217651367188 × 3.1415926535Φ = 2.20294022203968 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76157352} λ = 0.76157352} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20294022203968))-π/2
2×atan(9.05158809148963)-π/2
2×1.46076468649963-π/2
2.92152937299926-1.57079632675φ = 1.35073305 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76157352} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.634948° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35073305 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.391303° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81423 KachelY 19581 0.76157352 1.35073305 43.634948 77.391303 Oben rechts KachelX + 1 81424 KachelY 19581 0.76162146 1.35073305 43.637695 77.391303 Unten links KachelX 81423 KachelY + 1 19582 0.76157352 1.35072258 43.634948 77.390703 Unten rechts KachelX + 1 81424 KachelY + 1 19582 0.76162146 1.35072258 43.637695 77.390703 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35073305-1.35072258) × R
1.04700000000957e-05 × 6371000dl = 66.7043700006096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35073305-1.35072258) × R
1.04700000000957e-05 × 6371000dr = 66.7043700006096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76157352-0.76162146) × cos(1.35073305) × R
4.79399999999686e-05 × 0.218291374306679 × 6371000do = 66.6718045331907m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76157352-0.76162146) × cos(1.35072258) × R
4.79399999999686e-05 × 0.218301591796409 × 6371000du = 66.6749252175525m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35073305)-sin(1.35072258))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.218291374306679-0.218301591796409)× R²
abs(0.76162146-0.76157352)×1.02174897304019e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.02174897304019e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.02174897304019e-05× 40589641000000 ar = 4447.40480007521m²