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← | N 79 |
← 115.26 m → | N 79 |
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↑ 115.25 m ↓ |
↑ 115.25 m ↓ |
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N 79 |
← 115.27 m → 13 284 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8141 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8239 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124229431152344 y=0.125724792480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124229431152344 × 216)
floor (0.124229431152344 × 65536)
floor (8141.5)tx = 8141 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125724792480469 × 216)
floor (0.125724792480469 × 65536)
floor (8239.5)ty = 8239 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8141 / 8239 ti = "16/8141/8239" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8141/8239.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8141 ÷ 216
8141 ÷ 65536x = 0.124221801757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8239 ÷ 216
8239 ÷ 65536y = 0.125717163085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124221801757812 × 2 - 1) × π
-0.751556396484375 × 3.1415926535Λ = -2.36108405 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125717163085938 × 2 - 1) × π
0.748565673828125 × 3.1415926535Φ = 2.35168842156071 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36108405} λ = -2.36108405} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35168842156071))-π/2
2×atan(10.5032887411024)-π/2
2×1.47587417299685-π/2
2.95174834599371-1.57079632675φ = 1.38095202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36108405} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.280151° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38095202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.122722° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8141 KachelY 8239 -2.36108405 1.38095202 -135.280151 79.122722 Oben rechts KachelX + 1 8142 KachelY 8239 -2.36098818 1.38095202 -135.274658 79.122722 Unten links KachelX 8141 KachelY + 1 8240 -2.36108405 1.38093393 -135.280151 79.121686 Unten rechts KachelX + 1 8142 KachelY + 1 8240 -2.36098818 1.38093393 -135.274658 79.121686 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38095202-1.38093393) × R
1.80899999999706e-05 × 6371000dl = 115.251389999813m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38095202-1.38093393) × R
1.80899999999706e-05 × 6371000dr = 115.251389999813m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36108405--2.36098818) × cos(1.38095202) × R
9.58699999999979e-05 × 0.188706001301323 × 6371000do = 115.259317720449m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36108405--2.36098818) × cos(1.38093393) × R
9.58699999999979e-05 × 0.188723766258762 × 6371000du = 115.270168339188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38095202)-sin(1.38093393))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188706001301323-0.188723766258762)× R²
abs(-2.36098818--2.36108405)×1.77649574393257e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.77649574393257e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.77649574393257e-05× 40589641000000 ar = 13284.421852522m²