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← 56.58 m → 3 201 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81395 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114987 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.620998382568359 y=0.877285003662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.620998382568359 × 217)
floor (0.620998382568359 × 131072)
floor (81395.5)tx = 81395 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877285003662109 × 217)
floor (0.877285003662109 × 131072)
floor (114987.5)ty = 114987 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81395 / 114987 ti = "17/81395/114987" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81395/114987.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81395 ÷ 217
81395 ÷ 131072x = 0.620994567871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114987 ÷ 217
114987 ÷ 131072y = 0.877281188964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.620994567871094 × 2 - 1) × π
0.241989135742188 × 3.1415926535Λ = 0.76023129 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877281188964844 × 2 - 1) × π
-0.754562377929688 × 3.1415926535Φ = -2.3705276231114 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76023129} λ = 0.76023129} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.3705276231114))-π/2
2×atan(0.0934314166959855)-π/2
2×0.0931609641678724-π/2
0.186321928335745-1.57079632675φ = -1.38447440 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76023129} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.558044° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38447440 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.324540° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81395 KachelY 114987 0.76023129 -1.38447440 43.558044 -79.324540 Oben rechts KachelX + 1 81396 KachelY 114987 0.76027923 -1.38447440 43.560791 -79.324540 Unten links KachelX 81395 KachelY + 1 114988 0.76023129 -1.38448328 43.558044 -79.325049 Unten rechts KachelX + 1 81396 KachelY + 1 114988 0.76027923 -1.38448328 43.560791 -79.325049 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38447440--1.38448328) × R
8.8799999999889e-06 × 6371000dl = 56.5744799999293m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38447440--1.38448328) × R
8.8799999999889e-06 × 6371000dr = 56.5744799999293m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76023129-0.76027923) × cos(-1.38447440) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185245742194603 × 6371000do = 56.5788178915988m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76023129-0.76027923) × cos(-1.38448328) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185237015880315 × 6371000du = 56.5761526505998m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38447440)-sin(-1.38448328))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185245742194603-0.185237015880315)× R²
abs(0.76027923-0.76023129)×8.72631428835979e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.72631428835979e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.72631428835979e-06× 40589641000000 ar = 3200.84180901193m²