↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 66.53 m → | N 77 |
→ |
↑ 66.51 m ↓ |
↑ 66.51 m ↓ |
|||
N 77 |
← 66.54 m → 4 426 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.620990753173828 y=0.149059295654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.620990753173828 × 217)
floor (0.620990753173828 × 131072)
floor (81394.5)tx = 81394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149059295654297 × 217)
floor (0.149059295654297 × 131072)
floor (19537.5)ty = 19537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81394 / 19537 ti = "17/81394/19537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81394/19537.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81394 ÷ 217
81394 ÷ 131072x = 0.620986938476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19537 ÷ 217
19537 ÷ 131072y = 0.149055480957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.620986938476562 × 2 - 1) × π
0.241973876953125 × 3.1415926535Λ = 0.76018335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.149055480957031 × 2 - 1) × π
0.701889038085938 × 3.1415926535Φ = 2.20504944562296 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76018335} λ = 0.76018335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20504944562296))-π/2
2×atan(9.07070006318359)-π/2
2×1.46099466238536-π/2
2.92198932477072-1.57079632675φ = 1.35119300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76018335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.555298° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35119300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.417656° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81394 KachelY 19537 0.76018335 1.35119300 43.555298 77.417656 Oben rechts KachelX + 1 81395 KachelY 19537 0.76023129 1.35119300 43.558044 77.417656 Unten links KachelX 81394 KachelY + 1 19538 0.76018335 1.35118256 43.555298 77.417058 Unten rechts KachelX + 1 81395 KachelY + 1 19538 0.76023129 1.35118256 43.558044 77.417058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35119300-1.35118256) × R
1.0440000000056e-05 × 6371000dl = 66.5132400003565m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35119300-1.35118256) × R
1.0440000000056e-05 × 6371000dr = 66.5132400003565m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76018335-0.76023129) × cos(1.35119300) × R
4.79399999999686e-05 × 0.217842493552768 × 6371000do = 66.5347047967557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76018335-0.76023129) × cos(1.35118256) × R
4.79399999999686e-05 × 0.217852682813213 × 6371000du = 66.5378168591672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35119300)-sin(1.35118256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217842493552768-0.217852682813213)× R²
abs(0.76023129-0.76018335)×1.01892604449927e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.01892604449927e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.01892604449927e-05× 40589641000000 ar = 4425.54228532168m²