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← 66.46 m → | N 77 |
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↑ 66.45 m ↓ |
↑ 66.45 m ↓ |
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N 77 |
← 66.46 m → 4 416 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81389 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19512 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.620952606201172 y=0.148868560791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.620952606201172 × 217)
floor (0.620952606201172 × 131072)
floor (81389.5)tx = 81389 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148868560791016 × 217)
floor (0.148868560791016 × 131072)
floor (19512.5)ty = 19512 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81389 / 19512 ti = "17/81389/19512" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81389/19512.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81389 ÷ 217
81389 ÷ 131072x = 0.620948791503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19512 ÷ 217
19512 ÷ 131072y = 0.14886474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.620948791503906 × 2 - 1) × π
0.241897583007812 × 3.1415926535Λ = 0.75994367 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14886474609375 × 2 - 1) × π
0.7022705078125 × 3.1415926535Φ = 2.20624786811346 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75994367} λ = 0.75994367} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20624786811346))-π/2
2×atan(9.08157711049115)-π/2
2×1.46112511974788-π/2
2.92225023949575-1.57079632675φ = 1.35145391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75994367} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.541565° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35145391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.432605° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81389 KachelY 19512 0.75994367 1.35145391 43.541565 77.432605 Oben rechts KachelX + 1 81390 KachelY 19512 0.75999161 1.35145391 43.544312 77.432605 Unten links KachelX 81389 KachelY + 1 19513 0.75994367 1.35144348 43.541565 77.432008 Unten rechts KachelX + 1 81390 KachelY + 1 19513 0.75999161 1.35144348 43.544312 77.432008 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35145391-1.35144348) × R
1.04300000001167e-05 × 6371000dl = 66.4495300007437m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35145391-1.35144348) × R
1.04300000001167e-05 × 6371000dr = 66.4495300007437m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75994367-0.75999161) × cos(1.35145391) × R
4.79400000000796e-05 × 0.217587842171583 × 6371000do = 66.4569277103692m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75994367-0.75999161) × cos(1.35144348) × R
4.79400000000796e-05 × 0.217598022264691 × 6371000du = 66.4600369728402m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35145391)-sin(1.35144348))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217587842171583-0.217598022264691)× R²
abs(0.75999161-0.75994367)×1.01800931086304e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.01800931086304e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.01800931086304e-05× 40589641000000 ar = 4416.13491615758m²