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← | N 76 |
← 69.15 m → | N 76 |
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↑ 69.19 m ↓ |
↑ 69.19 m ↓ |
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N 76 |
← 69.16 m → 4 785 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.620937347412109 y=0.155391693115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.620937347412109 × 217)
floor (0.620937347412109 × 131072)
floor (81387.5)tx = 81387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155391693115234 × 217)
floor (0.155391693115234 × 131072)
floor (20367.5)ty = 20367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81387 / 20367 ti = "17/81387/20367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81387/20367.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81387 ÷ 217
81387 ÷ 131072x = 0.620933532714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20367 ÷ 217
20367 ÷ 131072y = 0.155387878417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.620933532714844 × 2 - 1) × π
0.241867065429688 × 3.1415926535Λ = 0.75984780 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.155387878417969 × 2 - 1) × π
0.689224243164062 × 3.1415926535Φ = 2.16526181893832 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75984780} λ = 0.75984780} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16526181893832))-π/2
2×atan(8.71688386338834)-π/2
2×1.45657575794574-π/2
2.91315151589147-1.57079632675φ = 1.34235519 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75984780} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.536072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34235519 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.911287° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81387 KachelY 20367 0.75984780 1.34235519 43.536072 76.911287 Oben rechts KachelX + 1 81388 KachelY 20367 0.75989573 1.34235519 43.538818 76.911287 Unten links KachelX 81387 KachelY + 1 20368 0.75984780 1.34234433 43.536072 76.910665 Unten rechts KachelX + 1 81388 KachelY + 1 20368 0.75989573 1.34234433 43.538818 76.910665 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34235519-1.34234433) × R
1.08599999999459e-05 × 6371000dl = 69.1890599996554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34235519-1.34234433) × R
1.08599999999459e-05 × 6371000dr = 69.1890599996554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75984780-0.75989573) × cos(1.34235519) × R
4.79300000000293e-05 × 0.22645943443385 × 6371000do = 69.1521126114148m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75984780-0.75989573) × cos(1.34234433) × R
4.79300000000293e-05 × 0.226470012284186 × 6371000du = 69.1553426852662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34235519)-sin(1.34234433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.22645943443385-0.226470012284186)× R²
abs(0.75989573-0.75984780)×1.05778503354526e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.05778503354526e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.05778503354526e-05× 40589641000000 ar = 4784.68141151403m²