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← 66.49 m → | N 77 |
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↑ 66.51 m ↓ |
↑ 66.51 m ↓ |
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N 77 |
← 66.49 m → 4 422 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19526 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.620937347412109 y=0.148975372314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.620937347412109 × 217)
floor (0.620937347412109 × 131072)
floor (81387.5)tx = 81387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148975372314453 × 217)
floor (0.148975372314453 × 131072)
floor (19526.5)ty = 19526 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81387 / 19526 ti = "17/81387/19526" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81387/19526.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81387 ÷ 217
81387 ÷ 131072x = 0.620933532714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19526 ÷ 217
19526 ÷ 131072y = 0.148971557617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.620933532714844 × 2 - 1) × π
0.241867065429688 × 3.1415926535Λ = 0.75984780 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148971557617188 × 2 - 1) × π
0.702056884765625 × 3.1415926535Φ = 2.20557675151878 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75984780} λ = 0.75984780} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20557675151878))-π/2
2×atan(9.07548435808872)-π/2
2×1.46105208242471-π/2
2.92210416484942-1.57079632675φ = 1.35130784 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75984780} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.536072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35130784 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.424236° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81387 KachelY 19526 0.75984780 1.35130784 43.536072 77.424236 Oben rechts KachelX + 1 81388 KachelY 19526 0.75989573 1.35130784 43.538818 77.424236 Unten links KachelX 81387 KachelY + 1 19527 0.75984780 1.35129740 43.536072 77.423638 Unten rechts KachelX + 1 81388 KachelY + 1 19527 0.75989573 1.35129740 43.538818 77.423638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35130784-1.35129740) × R
1.0440000000056e-05 × 6371000dl = 66.5132400003565m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35130784-1.35129740) × R
1.0440000000056e-05 × 6371000dr = 66.5132400003565m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75984780-0.75989573) × cos(1.35130784) × R
4.79300000000293e-05 × 0.217730410121051 × 6371000do = 66.4866000273374m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75984780-0.75989573) × cos(1.35129740) × R
4.79300000000293e-05 × 0.217740599642613 × 6371000du = 66.4897115203262m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35130784)-sin(1.35129740))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217730410121051-0.217740599642613)× R²
abs(0.75989573-0.75984780)×1.01895215617043e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.01895215617043e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.01895215617043e-05× 40589641000000 ar = 4422.34266235049m²