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↑ 66.45 m ↓ |
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N 77 |
← 66.49 m → 4 418 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81386 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.620929718017578 y=0.148944854736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.620929718017578 × 217)
floor (0.620929718017578 × 131072)
floor (81386.5)tx = 81386 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148944854736328 × 217)
floor (0.148944854736328 × 131072)
floor (19522.5)ty = 19522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81386 / 19522 ti = "17/81386/19522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81386/19522.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81386 ÷ 217
81386 ÷ 131072x = 0.620925903320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19522 ÷ 217
19522 ÷ 131072y = 0.148941040039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.620925903320312 × 2 - 1) × π
0.241851806640625 × 3.1415926535Λ = 0.75979986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148941040039062 × 2 - 1) × π
0.702117919921875 × 3.1415926535Φ = 2.20576849911726 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75979986} λ = 0.75979986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20576849911726))-π/2
2×atan(9.07722472726991)-π/2
2×1.46107295511332-π/2
2.92214591022664-1.57079632675φ = 1.35134958 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75979986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.533325° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35134958 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.426628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81386 KachelY 19522 0.75979986 1.35134958 43.533325 77.426628 Oben rechts KachelX + 1 81387 KachelY 19522 0.75984780 1.35134958 43.536072 77.426628 Unten links KachelX 81386 KachelY + 1 19523 0.75979986 1.35133915 43.533325 77.426030 Unten rechts KachelX + 1 81387 KachelY + 1 19523 0.75984780 1.35133915 43.536072 77.426030 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35134958-1.35133915) × R
1.04299999998947e-05 × 6371000dl = 66.4495299993291m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35134958-1.35133915) × R
1.04299999998947e-05 × 6371000dr = 66.4495299993291m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75979986-0.75984780) × cos(1.35134958) × R
4.79399999999686e-05 × 0.217689671317864 × 6371000do = 66.4880289525719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75979986-0.75984780) × cos(1.35133915) × R
4.79399999999686e-05 × 0.217699851174141 × 6371000du = 66.4911381427083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35134958)-sin(1.35133915))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217689671317864-0.217699851174141)× R²
abs(0.75984780-0.75979986)×1.01798562766875e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.01798562766875e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.01798562766875e-05× 40589641000000 ar = 4418.20157667958m²