↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 56.60 m → | S 79 |
→ |
↑ 56.57 m ↓ |
↑ 56.57 m ↓ |
|||
S 79 |
← 56.60 m → 3 202 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114975 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.620914459228516 y=0.877193450927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.620914459228516 × 217)
floor (0.620914459228516 × 131072)
floor (81384.5)tx = 81384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877193450927734 × 217)
floor (0.877193450927734 × 131072)
floor (114975.5)ty = 114975 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81384 / 114975 ti = "17/81384/114975" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81384/114975.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81384 ÷ 217
81384 ÷ 131072x = 0.62091064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114975 ÷ 217
114975 ÷ 131072y = 0.877189636230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62091064453125 × 2 - 1) × π
0.2418212890625 × 3.1415926535Λ = 0.75970399 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877189636230469 × 2 - 1) × π
-0.754379272460938 × 3.1415926535Φ = -2.36995238031596 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75970399} λ = 0.75970399} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36995238031596))-π/2
2×atan(0.0934851779066998)-π/2
2×0.0932142598697533-π/2
0.186428519739507-1.57079632675φ = -1.38436781 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75970399} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.527832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38436781 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.318433° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81384 KachelY 114975 0.75970399 -1.38436781 43.527832 -79.318433 Oben rechts KachelX + 1 81385 KachelY 114975 0.75975192 -1.38436781 43.530578 -79.318433 Unten links KachelX 81384 KachelY + 1 114976 0.75970399 -1.38437669 43.527832 -79.318942 Unten rechts KachelX + 1 81385 KachelY + 1 114976 0.75975192 -1.38437669 43.530578 -79.318942 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38436781--1.38437669) × R
8.8799999999889e-06 × 6371000dl = 56.5744799999293m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38436781--1.38437669) × R
8.8799999999889e-06 × 6371000dr = 56.5744799999293m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75970399-0.75975192) × cos(-1.38436781) × R
4.79300000000293e-05 × 0.185350486306661 × 6371000do = 56.5990007601237m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75970399-0.75975192) × cos(-1.38437669) × R
4.79300000000293e-05 × 0.185341760167756 × 6371000du = 56.5963361286339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38436781)-sin(-1.38437669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185350486306661-0.185341760167756)× R²
abs(0.75975192-0.75970399)×8.72613890426366e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.72613890426366e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.72613890426366e-06× 40589641000000 ar = 3201.98366139895m²