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← 66.53 m → | N 77 |
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N 77 |
← 66.53 m → 4 425 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81377 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.620861053466797 y=0.149074554443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.620861053466797 × 217)
floor (0.620861053466797 × 131072)
floor (81377.5)tx = 81377 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149074554443359 × 217)
floor (0.149074554443359 × 131072)
floor (19539.5)ty = 19539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81377 / 19539 ti = "17/81377/19539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81377/19539.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81377 ÷ 217
81377 ÷ 131072x = 0.620857238769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19539 ÷ 217
19539 ÷ 131072y = 0.149070739746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.620857238769531 × 2 - 1) × π
0.241714477539062 × 3.1415926535Λ = 0.75936843 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.149070739746094 × 2 - 1) × π
0.701858520507812 × 3.1415926535Φ = 2.20495357182372 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75936843} λ = 0.75936843} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20495357182372))-π/2
2×atan(9.06983046239339)-π/2
2×1.46098421920294-π/2
2.92196843840588-1.57079632675φ = 1.35117211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75936843} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.508606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35117211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.416459° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81377 KachelY 19539 0.75936843 1.35117211 43.508606 77.416459 Oben rechts KachelX + 1 81378 KachelY 19539 0.75941636 1.35117211 43.511352 77.416459 Unten links KachelX 81377 KachelY + 1 19540 0.75936843 1.35116167 43.508606 77.415861 Unten rechts KachelX + 1 81378 KachelY + 1 19540 0.75941636 1.35116167 43.511352 77.415861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35117211-1.35116167) × R
1.0440000000056e-05 × 6371000dl = 66.5132400003565m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35117211-1.35116167) × R
1.0440000000056e-05 × 6371000dr = 66.5132400003565m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75936843-0.75941636) × cos(1.35117211) × R
4.79300000000293e-05 × 0.217862881809707 × 6371000do = 66.527051851103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75936843-0.75941636) × cos(1.35116167) × R
4.79300000000293e-05 × 0.217873071022639 × 6371000du = 66.530163249848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35117211)-sin(1.35116167))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217862881809707-0.217873071022639)× R²
abs(0.75941636-0.75936843)×1.01892129320269e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.01892129320269e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.01892129320269e-05× 40589641000000 ar = 4425.03324087227m²