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← 69.24 m → | N 76 |
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↑ 69.25 m ↓ |
↑ 69.25 m ↓ |
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N 76 |
← 69.25 m → 4 795 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81374 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20395 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.620838165283203 y=0.155605316162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.620838165283203 × 217)
floor (0.620838165283203 × 131072)
floor (81374.5)tx = 81374 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155605316162109 × 217)
floor (0.155605316162109 × 131072)
floor (20395.5)ty = 20395 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81374 / 20395 ti = "17/81374/20395" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81374/20395.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81374 ÷ 217
81374 ÷ 131072x = 0.620834350585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20395 ÷ 217
20395 ÷ 131072y = 0.155601501464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.620834350585938 × 2 - 1) × π
0.241668701171875 × 3.1415926535Λ = 0.75922462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.155601501464844 × 2 - 1) × π
0.688796997070312 × 3.1415926535Φ = 2.16391958574895 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75922462} λ = 0.75922462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16391958574895))-π/2
2×atan(8.70519162117225)-π/2
2×1.45642367787277-π/2
2.91284735574553-1.57079632675φ = 1.34205103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75922462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.500366° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34205103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.893860° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81374 KachelY 20395 0.75922462 1.34205103 43.500366 76.893860 Oben rechts KachelX + 1 81375 KachelY 20395 0.75927255 1.34205103 43.503113 76.893860 Unten links KachelX 81374 KachelY + 1 20396 0.75922462 1.34204016 43.500366 76.893237 Unten rechts KachelX + 1 81375 KachelY + 1 20396 0.75927255 1.34204016 43.503113 76.893237 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34205103-1.34204016) × R
1.08699999998851e-05 × 6371000dl = 69.2527699992682m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34205103-1.34204016) × R
1.08699999998851e-05 × 6371000dr = 69.2527699992682m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75922462-0.75927255) × cos(1.34205103) × R
4.79300000000293e-05 × 0.226755682058994 × 6371000do = 69.2425753876114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75922462-0.75927255) × cos(1.34204016) × R
4.79300000000293e-05 × 0.226766268900279 × 6371000du = 69.2458082069575m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34205103)-sin(1.34204016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226755682058994-0.226766268900279)× R²
abs(0.75927255-0.75922462)×1.0586841284993e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.0586841284993e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.0586841284993e-05× 40589641000000 ar = 4795.35208833543m²