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↑ 67.98 m ↓ |
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N 77 |
← 67.99 m → 4 622 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81364 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20004 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.620761871337891 y=0.152622222900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.620761871337891 × 217)
floor (0.620761871337891 × 131072)
floor (81364.5)tx = 81364 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152622222900391 × 217)
floor (0.152622222900391 × 131072)
floor (20004.5)ty = 20004 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81364 / 20004 ti = "17/81364/20004" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81364/20004.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81364 ÷ 217
81364 ÷ 131072x = 0.620758056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20004 ÷ 217
20004 ÷ 131072y = 0.152618408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.620758056640625 × 2 - 1) × π
0.24151611328125 × 3.1415926535Λ = 0.75874525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152618408203125 × 2 - 1) × π
0.69476318359375 × 3.1415926535Φ = 2.1826629135004 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75874525} λ = 0.75874525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1826629135004))-π/2
2×atan(8.86989460000315)-π/2
2×1.45852947040472-π/2
2.91705894080943-1.57079632675φ = 1.34626261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75874525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.472901° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34626261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.135166° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81364 KachelY 20004 0.75874525 1.34626261 43.472901 77.135166 Oben rechts KachelX + 1 81365 KachelY 20004 0.75879318 1.34626261 43.475647 77.135166 Unten links KachelX 81364 KachelY + 1 20005 0.75874525 1.34625194 43.472901 77.134554 Unten rechts KachelX + 1 81365 KachelY + 1 20005 0.75879318 1.34625194 43.475647 77.134554 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34626261-1.34625194) × R
1.06699999999904e-05 × 6371000dl = 67.9785699999389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34626261-1.34625194) × R
1.06699999999904e-05 × 6371000dr = 67.9785699999389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75874525-0.75879318) × cos(1.34626261) × R
4.79299999999183e-05 × 0.222651807773761 × 6371000do = 67.9894080048496m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75874525-0.75879318) × cos(1.34625194) × R
4.79299999999183e-05 × 0.222662209923086 × 6371000du = 67.9925844262839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34626261)-sin(1.34625194))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222651807773761-0.222662209923086)× R²
abs(0.75879318-0.75874525)×1.04021493252393e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.04021493252393e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.04021493252393e-05× 40589641000000 ar = 4621.93069577971m²