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← 56.56 m → | S 79 |
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↑ 56.57 m ↓ |
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S 79 |
← 56.56 m → 3 200 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81348 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114988 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.620639801025391 y=0.877292633056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.620639801025391 × 217)
floor (0.620639801025391 × 131072)
floor (81348.5)tx = 81348 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877292633056641 × 217)
floor (0.877292633056641 × 131072)
floor (114988.5)ty = 114988 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81348 / 114988 ti = "17/81348/114988" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81348/114988.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81348 ÷ 217
81348 ÷ 131072x = 0.620635986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114988 ÷ 217
114988 ÷ 131072y = 0.877288818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.620635986328125 × 2 - 1) × π
0.24127197265625 × 3.1415926535Λ = 0.75797826 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877288818359375 × 2 - 1) × π
-0.75457763671875 × 3.1415926535Φ = -2.37057556001102 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75797826} λ = 0.75797826} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37057556001102))-π/2
2×atan(0.0934269379908905)-π/2
2×0.0931565242191395-π/2
0.186313048438279-1.57079632675φ = -1.38448328 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75797826} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.428955° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38448328 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.325049° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81348 KachelY 114988 0.75797826 -1.38448328 43.428955 -79.325049 Oben rechts KachelX + 1 81349 KachelY 114988 0.75802619 -1.38448328 43.431701 -79.325049 Unten links KachelX 81348 KachelY + 1 114989 0.75797826 -1.38449216 43.428955 -79.325558 Unten rechts KachelX + 1 81349 KachelY + 1 114989 0.75802619 -1.38449216 43.431701 -79.325558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38448328--1.38449216) × R
8.8799999999889e-06 × 6371000dl = 56.5744799999293m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38448328--1.38449216) × R
8.8799999999889e-06 × 6371000dr = 56.5744799999293m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75797826-0.75802619) × cos(-1.38448328) × R
4.79300000000293e-05 × 0.185237015880315 × 6371000do = 56.5643512003898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75797826-0.75802619) × cos(-1.38449216) × R
4.79300000000293e-05 × 0.18522828955142 × 6371000du = 56.5616865108839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38448328)-sin(-1.38449216))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185237015880315-0.18522828955142)× R²
abs(0.75802619-0.75797826)×8.72632889512004e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.72632889512004e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.72632889512004e-06× 40589641000000 ar = 3200.0233789695m²