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← | S 79 |
← 56.55 m → | S 79 |
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↑ 56.51 m ↓ |
↑ 56.51 m ↓ |
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S 79 |
← 56.54 m → 3 195 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81331 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114999 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.620510101318359 y=0.877376556396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.620510101318359 × 217)
floor (0.620510101318359 × 131072)
floor (81331.5)tx = 81331 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877376556396484 × 217)
floor (0.877376556396484 × 131072)
floor (114999.5)ty = 114999 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81331 / 114999 ti = "17/81331/114999" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81331/114999.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81331 ÷ 217
81331 ÷ 131072x = 0.620506286621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114999 ÷ 217
114999 ÷ 131072y = 0.877372741699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.620506286621094 × 2 - 1) × π
0.241012573242188 × 3.1415926535Λ = 0.75716333 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877372741699219 × 2 - 1) × π
-0.754745483398438 × 3.1415926535Φ = -2.37110286590684 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75716333} λ = 0.75716333} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37110286590684))-π/2
2×atan(0.0933776864021272)-π/2
2×0.0931076985848251-π/2
0.18621539716965-1.57079632675φ = -1.38458093 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75716333} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.382263° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38458093 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.330644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81331 KachelY 114999 0.75716333 -1.38458093 43.382263 -79.330644 Oben rechts KachelX + 1 81332 KachelY 114999 0.75721127 -1.38458093 43.385010 -79.330644 Unten links KachelX 81331 KachelY + 1 115000 0.75716333 -1.38458980 43.382263 -79.331152 Unten rechts KachelX + 1 81332 KachelY + 1 115000 0.75721127 -1.38458980 43.385010 -79.331152 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38458093--1.38458980) × R
8.87000000004967e-06 × 6371000dl = 56.5107700003165m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38458093--1.38458980) × R
8.87000000004967e-06 × 6371000dr = 56.5107700003165m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75716333-0.75721127) × cos(-1.38458093) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185141054940607 × 6371000do = 56.5468437095785m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75716333-0.75721127) × cos(-1.38458980) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185132338278268 × 6371000du = 56.5441814165334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38458093)-sin(-1.38458980))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185141054940607-0.185132338278268)× R²
abs(0.75721127-0.75716333)×8.71666233873136e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.71666233873136e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.71666233873136e-06× 40589641000000 ar = 3195.43045509373m²