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← | N 79 |
← 110.29 m → | N 79 |
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↑ 110.28 m ↓ |
↑ 110.28 m ↓ |
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N 79 |
← 110.30 m → 12 163 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7771 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124107360839844 y=0.118583679199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124107360839844 × 216)
floor (0.124107360839844 × 65536)
floor (8133.5)tx = 8133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118583679199219 × 216)
floor (0.118583679199219 × 65536)
floor (7771.5)ty = 7771 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8133 / 7771 ti = "16/8133/7771" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8133/7771.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8133 ÷ 216
8133 ÷ 65536x = 0.124099731445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7771 ÷ 216
7771 ÷ 65536y = 0.118576049804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124099731445312 × 2 - 1) × π
-0.751800537109375 × 3.1415926535Λ = -2.36185104 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118576049804688 × 2 - 1) × π
0.762847900390625 × 3.1415926535Φ = 2.39655735960509 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36185104} λ = -2.36185104} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39655735960509))-π/2
2×atan(10.9852927955492)-π/2
2×1.48001572866872-π/2
2.96003145733745-1.57079632675φ = 1.38923513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36185104} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.324096° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38923513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.597310° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8133 KachelY 7771 -2.36185104 1.38923513 -135.324096 79.597310 Oben rechts KachelX + 1 8134 KachelY 7771 -2.36175517 1.38923513 -135.318603 79.597310 Unten links KachelX 8133 KachelY + 1 7772 -2.36185104 1.38921782 -135.324096 79.596318 Unten rechts KachelX + 1 8134 KachelY + 1 7772 -2.36175517 1.38921782 -135.318603 79.596318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38923513-1.38921782) × R
1.73100000000481e-05 × 6371000dl = 110.282010000307m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38923513-1.38921782) × R
1.73100000000481e-05 × 6371000dr = 110.282010000307m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36185104--2.36175517) × cos(1.38923513) × R
9.58699999999979e-05 × 0.18056532824422 × 6371000do = 110.287094177603m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36185104--2.36175517) × cos(1.38921782) × R
9.58699999999979e-05 × 0.180582353692585 × 6371000du = 110.297493113243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38923513)-sin(1.38921782))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18056532824422-0.180582353692585)× R²
abs(-2.36175517--2.36185104)×1.70254483652099e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.70254483652099e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.70254483652099e-05× 40589641000000 ar = 12163.2558311879m²