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← 66.44 m → | N 77 |
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↑ 66.45 m ↓ |
↑ 66.45 m ↓ |
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N 77 |
← 66.44 m → 4 415 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.620487213134766 y=0.148822784423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.620487213134766 × 217)
floor (0.620487213134766 × 131072)
floor (81328.5)tx = 81328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148822784423828 × 217)
floor (0.148822784423828 × 131072)
floor (19506.5)ty = 19506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81328 / 19506 ti = "17/81328/19506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81328/19506.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81328 ÷ 217
81328 ÷ 131072x = 0.6204833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19506 ÷ 217
19506 ÷ 131072y = 0.148818969726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6204833984375 × 2 - 1) × π
0.240966796875 × 3.1415926535Λ = 0.75701952 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148818969726562 × 2 - 1) × π
0.702362060546875 × 3.1415926535Φ = 2.20653548951118 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75701952} λ = 0.75701952} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20653548951118))-π/2
2×atan(9.08418954207077)-π/2
2×1.4611564068153-π/2
2.92231281363061-1.57079632675φ = 1.35151649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75701952} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.374024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35151649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.436191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81328 KachelY 19506 0.75701952 1.35151649 43.374024 77.436191 Oben rechts KachelX + 1 81329 KachelY 19506 0.75706746 1.35151649 43.376770 77.436191 Unten links KachelX 81328 KachelY + 1 19507 0.75701952 1.35150606 43.374024 77.435593 Unten rechts KachelX + 1 81329 KachelY + 1 19507 0.75706746 1.35150606 43.376770 77.435593 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35151649-1.35150606) × R
1.04300000001167e-05 × 6371000dl = 66.4495300007437m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35151649-1.35150606) × R
1.04300000001167e-05 × 6371000dr = 66.4495300007437m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75701952-0.75706746) × cos(1.35151649) × R
4.79400000000796e-05 × 0.217526761115895 × 6371000do = 66.4382719837356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75701952-0.75706746) × cos(1.35150606) × R
4.79400000000796e-05 × 0.217536941351008 × 6371000du = 66.4413812895786m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35151649)-sin(1.35150606))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217526761115895-0.217536941351008)× R²
abs(0.75706746-0.75701952)×1.01802351136493e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.01802351136493e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.01802351136493e-05× 40589641000000 ar = 4414.89525343899m²