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← 56.53 m → | S 79 |
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↑ 56.57 m ↓ |
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S 79 |
← 56.53 m → 3 198 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81327 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.620479583740234 y=0.877429962158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.620479583740234 × 217)
floor (0.620479583740234 × 131072)
floor (81327.5)tx = 81327 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877429962158203 × 217)
floor (0.877429962158203 × 131072)
floor (115006.5)ty = 115006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81327 / 115006 ti = "17/81327/115006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81327/115006.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81327 ÷ 217
81327 ÷ 131072x = 0.620475769042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115006 ÷ 217
115006 ÷ 131072y = 0.877426147460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.620475769042969 × 2 - 1) × π
0.240951538085938 × 3.1415926535Λ = 0.75697158 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877426147460938 × 2 - 1) × π
-0.754852294921875 × 3.1415926535Φ = -2.37143842420418 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75697158} λ = 0.75697158} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37143842420418))-π/2
2×atan(0.0933463580012149)-π/2
2×0.0930766408972302-π/2
0.18615328179446-1.57079632675φ = -1.38464304 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75697158} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.371277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38464304 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.334202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81327 KachelY 115006 0.75697158 -1.38464304 43.371277 -79.334202 Oben rechts KachelX + 1 81328 KachelY 115006 0.75701952 -1.38464304 43.374024 -79.334202 Unten links KachelX 81327 KachelY + 1 115007 0.75697158 -1.38465192 43.371277 -79.334711 Unten rechts KachelX + 1 81328 KachelY + 1 115007 0.75701952 -1.38465192 43.374024 -79.334711 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38464304--1.38465192) × R
8.8799999999889e-06 × 6371000dl = 56.5744799999293m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38464304--1.38465192) × R
8.8799999999889e-06 × 6371000dr = 56.5744799999293m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75697158-0.75701952) × cos(-1.38464304) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185080018343913 × 6371000do = 56.5282015618661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75697158-0.75701952) × cos(-1.38465192) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185071291752345 × 6371000du = 56.5255362361789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38464304)-sin(-1.38465192))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185080018343913-0.185071291752345)× R²
abs(0.75701952-0.75697158)×8.72659156753164e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.72659156753164e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.72659156753164e-06× 40589641000000 ar = 3197.97821405184m²