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← 56.61 m → | S 79 |
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↑ 56.64 m ↓ |
↑ 56.64 m ↓ |
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S 79 |
← 56.61 m → 3 206 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.620365142822266 y=0.877201080322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.620365142822266 × 217)
floor (0.620365142822266 × 131072)
floor (81312.5)tx = 81312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877201080322266 × 217)
floor (0.877201080322266 × 131072)
floor (114976.5)ty = 114976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81312 / 114976 ti = "17/81312/114976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81312/114976.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81312 ÷ 217
81312 ÷ 131072x = 0.620361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114976 ÷ 217
114976 ÷ 131072y = 0.877197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.620361328125 × 2 - 1) × π
0.24072265625 × 3.1415926535Λ = 0.75625253 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877197265625 × 2 - 1) × π
-0.75439453125 × 3.1415926535Φ = -2.37000031721558 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75625253} λ = 0.75625253} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37000031721558))-π/2
2×atan(0.0934806966245207)-π/2
2×0.0932098174104903-π/2
0.186419634820981-1.57079632675φ = -1.38437669 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75625253} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.330078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38437669 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.318942° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81312 KachelY 114976 0.75625253 -1.38437669 43.330078 -79.318942 Oben rechts KachelX + 1 81313 KachelY 114976 0.75630047 -1.38437669 43.332825 -79.318942 Unten links KachelX 81312 KachelY + 1 114977 0.75625253 -1.38438558 43.330078 -79.319451 Unten rechts KachelX + 1 81313 KachelY + 1 114977 0.75630047 -1.38438558 43.332825 -79.319451 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38437669--1.38438558) × R
8.88999999992812e-06 × 6371000dl = 56.6381899995421m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38437669--1.38438558) × R
8.88999999992812e-06 × 6371000dr = 56.6381899995421m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75625253-0.75630047) × cos(-1.38437669) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185341760167756 × 6371000do = 56.6081442521024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75625253-0.75630047) × cos(-1.38438558) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185333024187479 × 6371000du = 56.6054760588617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38437669)-sin(-1.38438558))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185341760167756-0.185333024187479)× R²
abs(0.75630047-0.75625253)×8.7359802769249e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.7359802769249e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.7359802769249e-06× 40589641000000 ar = 3206.10726887923m²