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← | S 79 |
← 56.63 m → | S 79 |
→ |
↑ 56.64 m ↓ |
↑ 56.64 m ↓ |
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S 79 |
← 56.62 m → 3 207 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114969 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.620304107666016 y=0.877147674560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.620304107666016 × 217)
floor (0.620304107666016 × 131072)
floor (81304.5)tx = 81304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877147674560547 × 217)
floor (0.877147674560547 × 131072)
floor (114969.5)ty = 114969 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81304 / 114969 ti = "17/81304/114969" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81304/114969.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81304 ÷ 217
81304 ÷ 131072x = 0.62030029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114969 ÷ 217
114969 ÷ 131072y = 0.877143859863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62030029296875 × 2 - 1) × π
0.2406005859375 × 3.1415926535Λ = 0.75586903 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877143859863281 × 2 - 1) × π
-0.754287719726562 × 3.1415926535Φ = -2.36966475891824 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75586903} λ = 0.75586903} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36966475891824))-π/2
2×atan(0.0935120701114368)-π/2
2×0.0932409190203887-π/2
0.186481838040777-1.57079632675φ = -1.38431449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75586903} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.308105° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38431449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.315378° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81304 KachelY 114969 0.75586903 -1.38431449 43.308105 -79.315378 Oben rechts KachelX + 1 81305 KachelY 114969 0.75591697 -1.38431449 43.310852 -79.315378 Unten links KachelX 81304 KachelY + 1 114970 0.75586903 -1.38432338 43.308105 -79.315887 Unten rechts KachelX + 1 81305 KachelY + 1 114970 0.75591697 -1.38432338 43.310852 -79.315887 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38431449--1.38432338) × R
8.89000000015017e-06 × 6371000dl = 56.6381900009567m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38431449--1.38432338) × R
8.89000000015017e-06 × 6371000dr = 56.6381900009567m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75586903-0.75591697) × cos(-1.38431449) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185402882139636 × 6371000do = 56.6268124755941m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75586903-0.75591697) × cos(-1.38432338) × R
4.79399999999686e-05 × 0.18539414626186 × 6371000du = 56.6241443136597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38431449)-sin(-1.38432338))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185402882139636-0.18539414626186)× R²
abs(0.75591697-0.75586903)×8.73587777644458e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.73587777644458e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.73587777644458e-06× 40589641000000 ar = 3207.16460437866m²