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← 56.61 m → | S 79 |
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↑ 56.64 m ↓ |
↑ 56.64 m ↓ |
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S 79 |
← 56.61 m → 3 206 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81302 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114974 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.620288848876953 y=0.877185821533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.620288848876953 × 217)
floor (0.620288848876953 × 131072)
floor (81302.5)tx = 81302 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877185821533203 × 217)
floor (0.877185821533203 × 131072)
floor (114974.5)ty = 114974 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81302 / 114974 ti = "17/81302/114974" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81302/114974.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81302 ÷ 217
81302 ÷ 131072x = 0.620285034179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114974 ÷ 217
114974 ÷ 131072y = 0.877182006835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.620285034179688 × 2 - 1) × π
0.240570068359375 × 3.1415926535Λ = 0.75577316 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877182006835938 × 2 - 1) × π
-0.754364013671875 × 3.1415926535Φ = -2.36990444341634 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75577316} λ = 0.75577316} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36990444341634))-π/2
2×atan(0.0934896594037027)-π/2
2×0.0932187025382888-π/2
0.186437405076578-1.57079632675φ = -1.38435892 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75577316} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.302612° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38435892 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.317923° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81302 KachelY 114974 0.75577316 -1.38435892 43.302612 -79.317923 Oben rechts KachelX + 1 81303 KachelY 114974 0.75582110 -1.38435892 43.305359 -79.317923 Unten links KachelX 81302 KachelY + 1 114975 0.75577316 -1.38436781 43.302612 -79.318433 Unten rechts KachelX + 1 81303 KachelY + 1 114975 0.75582110 -1.38436781 43.305359 -79.318433 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38435892--1.38436781) × R
8.89000000015017e-06 × 6371000dl = 56.6381900009567m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38435892--1.38436781) × R
8.89000000015017e-06 × 6371000dr = 56.6381900009567m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75577316-0.75582110) × cos(-1.38435892) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185359222257658 × 6371000do = 56.6134776238324m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75577316-0.75582110) × cos(-1.38436781) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185350486306661 × 6371000du = 56.6108094395346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38435892)-sin(-1.38436781))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185359222257658-0.185350486306661)× R²
abs(0.75582110-0.75577316)×8.73595099701308e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.73595099701308e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.73595099701308e-06× 40589641000000 ar = 3206.40934174394m²