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← | S 79 |
← 56.62 m → | S 79 |
→ |
↑ 56.57 m ↓ |
↑ 56.57 m ↓ |
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S 79 |
← 56.61 m → 3 203 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114973 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.620258331298828 y=0.877178192138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.620258331298828 × 217)
floor (0.620258331298828 × 131072)
floor (81298.5)tx = 81298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877178192138672 × 217)
floor (0.877178192138672 × 131072)
floor (114973.5)ty = 114973 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81298 / 114973 ti = "17/81298/114973" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81298/114973.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81298 ÷ 217
81298 ÷ 131072x = 0.620254516601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114973 ÷ 217
114973 ÷ 131072y = 0.877174377441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.620254516601562 × 2 - 1) × π
0.240509033203125 × 3.1415926535Λ = 0.75558141 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877174377441406 × 2 - 1) × π
-0.754348754882812 × 3.1415926535Φ = -2.36985650651672 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75558141} λ = 0.75558141} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36985650651672))-π/2
2×atan(0.0934941411155399)-π/2
2×0.0932231454161065-π/2
0.186446290832213-1.57079632675φ = -1.38435004 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75558141} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.291626° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38435004 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.317415° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81298 KachelY 114973 0.75558141 -1.38435004 43.291626 -79.317415 Oben rechts KachelX + 1 81299 KachelY 114973 0.75562935 -1.38435004 43.294373 -79.317415 Unten links KachelX 81298 KachelY + 1 114974 0.75558141 -1.38435892 43.291626 -79.317923 Unten rechts KachelX + 1 81299 KachelY + 1 114974 0.75562935 -1.38435892 43.294373 -79.317923 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38435004--1.38435892) × R
8.8799999999889e-06 × 6371000dl = 56.5744799999293m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38435004--1.38435892) × R
8.8799999999889e-06 × 6371000dr = 56.5744799999293m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75558141-0.75562935) × cos(-1.38435004) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185367948367313 × 6371000do = 56.6161428023314m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75558141-0.75562935) × cos(-1.38435892) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185359222257658 × 6371000du = 56.6134776238324m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38435004)-sin(-1.38435892))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185367948367313-0.185359222257658)× R²
abs(0.75562935-0.75558141)×8.72610965571563e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.72610965571563e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.72610965571563e-06× 40589641000000 ar = 3202.95344818012m²